空间几何体单选题练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

2024·陕西安康·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为

，其中

为球的半径，

为球冠的高)．已知瓷器的高为

，在高为

处有最大直径(外径)为

，则该瓷器的外表面积约为(

取3.14) （）

A．

B．

C．

D．

2024-04-12更新 | 787次组卷 | 6卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题

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2024·陕西·二模

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 商后母戊鼎（也称司母戊鼎）是迄今世界上出土最大､最重的青铜礼器，享有“镇国之宝”的美誉，某礼品公司计划制作一批该鼎的工艺品，已知工艺品四足均为圆柱形，圆柱的高为

，半径为

，中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器，该长方体壁厚

，外面部分的长､宽､高的尺寸分别为

，

.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-08更新 | 277次组卷 | 5卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠（如图）.球冠是曲面，是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理：球冠的表面积

（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为

，则该工艺品的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 1088次组卷 | 4卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题

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23-24高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 中国传统文化博大精深，源远流长，其中我国古代建筑文化更是传统文化中一颗璀璨之星，在古代建筑中台基是指建筑物底部高出室外地面的部分，通常由台阶，月台，栏杆，台明四部分组成，某地的国家二级文化保护遗址一玉皇阁，其台基可近似看作上、下底面边长分别为

，侧棱长为

的正四棱台，则该四棱台的体积约为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 444次组卷 | 1卷引用：河南省TOP二十名校2023-2024学年高三下学期质检二数学试题

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2024·黑龙江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．例如，可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为

的圆柱与半径为

的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为

，高为

的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面

去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用平行于半球底面的平面

去截半径为

的半球，且球心到平面

的距离为

，则平面

与半球底面之间的几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-25更新 | 2216次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷

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2024·陕西宝鸡·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

6 . 2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务，顺利返回三亚．本次航行有两个突出的成就，一是到达了东南印度洋的蒂阿曼蒂那深渊，二是到达了瓦莱比—热恩斯深渊，并且在这两个海底深渊都进行了勘探和采集．如图1是“奋斗者”号模型图，其球舱可以抽象为圆锥和圆柱的组合体，其轴截面如图2所示，则该模型球舱体积为（）

．

A．

B．

C．

D．

2024-03-24更新 | 748次组卷 | 6卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题

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2024·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》，其中提到了开普勒的将球装箱的方法：考虑一个棱长为2的正方体，分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为

的球，这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 864次组卷 | 5卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷

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2024·福建漳州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

圆柱的展开图及最短距离问题

8 . 如图，石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械，通常由两个圆石做成．磨是平面的两层，两层的接合处都有纹理，粮食从上方的孔进入两层中间，沿着纹理向外运移，在滚动过两层面时被磨碎，形成粉末．如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍，若石磨的侧面积为