1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形为等腰梯形，且
，
为等边三角形，平面
平面
直线
．
(1)证明：
平面；
(2)若与平面
的夹角为
，求四棱锥的体积．
中，平面平面，四边形为等腰梯形，且，为等边三角形，平面平面直线．(1)证明：
平面；(2)若
与平面的夹角为，求四棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
588次组卷
|
2卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
2 . 如图，几何体
中，底面为边长为2的菱形，平面
平面，平面
平面，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，平面
与平面
的夹角为
，求四棱锥
的体积.
中，底面为边长为2的菱形，平面平面，平面平面，.(1)证明：
平面；(2)若
，平面与平面的夹角为，求四棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，三棱锥
的体积为18，点
在棱
上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，平面平面. (1)求证：
；(2)若
，三棱锥的体积为18，点在棱上，且，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
4 . 如图所示，已知四棱锥中，
.
(1)求证：
平面
；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角
的大小.
中，.(1)求证：
平面；(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的大小.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为线段
的中点.
(1)求四面体
的体积；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为线段的中点. (1)求四面体
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，现有三棱锥
和
，其中三棱锥的棱长均为2，三棱锥有三个面是全等的等腰直角三角形，一个面是等边三角形，现将这两个三棱锥的一个面完全重合组成一个组合体
.
(1)求这个组合体的体积；
(2)若点F为AC的中点，求二面角
的余弦值.
和，其中三棱锥的棱长均为2，三棱锥有三个面是全等的等腰直角三角形，一个面是等边三角形，现将这两个三棱锥的一个面完全重合组成一个组合体.(1)求这个组合体
的体积；(2)若点F为AC的中点，求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-10-17更新
|
194次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
平面，D为
上一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若E为
上一点，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面，D为上一点，且.(1)证明：
平面；(2)若E为
上一点，，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 图，已知正方形是圆柱
的轴截面（经过旋转轴的截面），点E在底面圆周上，
，
，点
是
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
是圆柱的轴截面（经过旋转轴的截面），点E在底面圆周上，，，点是的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-10-07更新
|
614次组卷
|
2卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，四边形为正方形，
为等边三角形，点在
上，
，点
为线段
的中点，点O为三角形
的重心．
(1)求证：
平面
；
(2)若四棱锥的体积为
，求四棱锥的表面积．
中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心． (1)求证：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求四棱锥的表面积．
您最近一年使用：0次
10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，其对角线与
交于点
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，
为锐角三角形，点为的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥的体积.
中，底面是菱形，其对角线与交于点，，.(1)证明：
平面；(2)若
，，为锐角三角形，点为的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
