解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
，
，
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，是边长为的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点.(1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2 . 在如图所示的几何体中，底面
是正方形，四边形
是直角梯形，
，且四边形
底面
分别为
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求多面体
的体积.
是正方形，四边形是直角梯形，，且四边形底面分别为的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积.
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2023-06-22更新
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623次组卷
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5卷引用：河南省新郑市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱台
中，
，
，
，
为棱
，
的中点，棱上存在一点
，使得
平面
．
；
(2)当正四棱台的体积最大时，求
与平面所成角的正弦值．
中，，，，为棱，的中点，棱上存在一点，使得平面．
；(2)当正四棱台
的体积最大时，求与平面所成角的正弦值．
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2023-06-06更新
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1552次组卷
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6卷引用：河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学（理科）试题
河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学（理科）试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）FHgkyldyjsx12
解题方法
4 . 如图1所示，在长方形中，
，是
的中点，将
沿
折起，使得
，如图2所示，在图2中．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，，是的中点，将沿折起，使得，如图2所示，在图2中． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-06-06更新
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1307次组卷
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2卷引用：河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
解题方法
5 . 已知直棱柱的底面为菱形，且
，点为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面为菱形，且，点为的中点． (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
6 . 如图，在矩形中，点在边
上，且满足
，将
沿
向上翻折，使点到点
的位置，构成四棱锥
.
(1)若点
在线段
上，且
平面
，试确定点的位置；
(2)若
，求四棱锥的体积.
中，点在边上，且满足，将沿向上翻折，使点到点的位置，构成四棱锥. (1)若点
在线段上，且平面，试确定点的位置；(2)若
，求四棱锥的体积.
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7 . 如图，在正三棱柱
中，为
上一点，
，
，为上一点，三棱锥
的体积为
.
(1)求证：平面
平面
；(2)求点
到平面
的距离．
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2023-05-27更新
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1016次组卷
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5卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题
河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中，E为棱上一点，，，D为棱上一点.
(1)若
，且D为靠近B的三等分点，求证：平面平面；
(2)若△ABC为等边三角形，且三棱锥的体积为，求二面角
的正弦值的大小.
中，E为棱上一点，，，D为棱上一点. (1)若
，且D为靠近B的三等分点，求证：平面平面；(2)若△ABC为等边三角形，且三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值的大小.
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2023-05-26更新
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580次组卷
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4卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，四边形是梯形，
，
，E，F分别是棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-21更新
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1552次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题
河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀
10 . 在几何体中，
，
，点，在棱
上，且
，三棱柱
是直三棱柱.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，，点，在棱上，且，三棱柱是直三棱柱.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-20更新
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441次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题
