解题方法
1 . 如图，三棱锥
C中，PA，PB，PC两两垂直，
，则（ ）
C中，PA，PB，PC两两垂直，，则（ ）
A． |
B．三棱锥的体积为 |
| C．点P到平面ABC的距离为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足，下列结论正确的是（ ）
中，为棱上的动点，平面为垂足，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． |
D． 与 所成的角为 |
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知复数 满足 ， 为虚数单位，则是方程 的一个根 |
B．已知 ， ，则 |
| C．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
D． |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为
的中点，点F满足
，则（ ）
中，E为的中点，点F满足，则（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 |
B．当 时， 平面BDF |
C．存在 ，使得AC与平面BDF所成的角为 |
D．当 时，平面BDF截该正方体的外接球所得到的截面的面积为 |
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5 . 在正四棱台中，
，且该四棱台的体积为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，且该四棱台的体积为，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．该四棱台的表面积为32 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线与所成角的余弦值为 |
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6 . 如图所示，点为正方体形木料上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
为正方体形木料上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使 平面 |
C．不存在点，使 平面 |
D．经过点在上底面上画一条直线 与 垂直，若与直线 重合，则点为上底面中心 |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点P，使 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为 |
D．若点P是AD的中点，点Q是 的中点，过P，Q作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面面积为 |
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244次组卷
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2卷引用：浙江省浙江山海共富联盟2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
8 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 |
| B．三棱锥外接球的表面积为6π |
C．若E是棱上一点，且 ，则平面 |
D．直线 平面 |
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名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ）A．直线 与直线 是异面直线 |
B．过点 的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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275次组卷
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2卷引用：江苏南通市海门中学2023-2024学年高一下学期5月份学情调研数学试题
10 . 如图，正方体中，E，F分别为棱
，的中点，P为线段
上的动点，则（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，P为线段上的动点，则（ ）
A．对任意的点 ，总有 |
B．对任意的点，总有 与 是异面直线 |
| C．过点E，F，D的平面截该立方体的截面形状是四边形 |
D．异面直线 与所成角的正切值的最小值为 |
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