1 . 在正四棱台中,,且该四棱台的体积为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.该四棱台的表面积为32 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.直线与所成角的余弦值为 |
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中,为的中点,以为原点,OB,OD,OO1所在直线分别为轴、轴、轴,建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点,满足,则( )
A.点的轨迹长为 | B.的最小值为 |
C. | D.三棱锥体积的最小值为 |
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3 . 如图所示,点为正方体形木料上底面的动点,则下列结论正确的有( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使平面 |
C.不存在点,使平面 |
D.经过点在上底面上画一条直线与垂直,若与直线重合,则点为上底面中心 |
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解题方法
4 . 如图,已知正方体的棱长为1,P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点P,使平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.若,则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为 |
D.若点P是AD的中点,点Q是的中点,过P,Q作平面平面,则平面截正方体的截面面积为 |
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名校
5 . 如图,棱长为2的正方体的内切球为球,分别是棱,的中点,在棱上移动,则( )
A.对于任意点,平面 |
B.直线被球截得的弦长为 |
C.过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为 |
D.当为的中点时,过的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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103次组卷
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2卷引用:山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
6 . 下列有关平行六面体的命题正确的是( )
A.平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形 |
B.平行六面体的八个顶点在同一球面上 |
C.平行六面体的四个侧面不可能都是矩形 |
D.平行六面体任何两个相对的面都可以作为它的底面 |
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7 . 如图,在正方体中,P为线段的中点,Q为线段上的动点(不包括端点),则( )
A.存在点Q,使得 | B.存在点Q,使得平面 |
C.三棱锥的体积是定值 | D.二面角的余弦值为 |
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名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,为边的中点,为中点,为上的动点,则( )
A.与所成角的余弦值为 |
B.过三点的截面为五边形 |
C.该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为 |
D.与平面所成角的正切值最大值为 |
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解题方法
9 . 如图,在棱长为4的正方体中,为棱的中点,,过点的平面截该正方体所得的截面为,则( )
A.不存在,使得平面 |
B.当平面平面时, |
C.线段长的最小值为 |
D.当时, |
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名校
10 . 如图,在正四棱柱中,,点P为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为 |
B.三棱锥外接球的表面积为6π |
C.若E是棱上一点,且,则平面 |
D.直线平面 |
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