1 . 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，高相等，侧面积也相等，则（ ）
| A．圆柱和圆锥的体积之比为3 |
B．圆柱的底面半径和高之比为 |
| C．圆锥的母线和高之比为2 |
D．圆柱和圆锥的表面积之比为 |
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24-25高三上·广东深圳·开学考试
名校
2 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
沿直线AM翻折成，连接，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．不存在某个位置，使得 |
| B．翻折过程中，CN的长是定值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积是 |
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2024-08-28更新
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956次组卷
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6卷引用：拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）
（已下线）拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）（已下线）广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷江苏省宿迁市宿迁中学2025届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
，点
为线段
上动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，，点为线段上动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
A．当点为中点时， 平面 |
B．当点为中点时，直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．当点在线段上运动时，三棱锥 的体积是定值 |
D．点到直线 距离的最小值为 |
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2024-08-17更新
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1688次组卷
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5卷引用：拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是正方体的上底面
内（不含边界）的动点，点Q是棱的中点，则以下命题正确的是（ ）
中，点P是正方体的上底面内（不含边界）的动点，点Q是棱的中点，则以下命题正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 |
B．存在点P，使得 与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值的取值范围为 |
D．若 ，则P的轨迹的长度为 |
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2024-08-08更新
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1271次组卷
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9卷引用：第七章 立体几何与空间向量（测试）
5 . 如图，正方体的棱长为4，点是其侧面
上的一个动点（含边界），点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，点是其侧面上的一个动点（含边界），点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点 ，使得二面角 大小为 |
B．存在点，使得平面 与平面 平行 |
C．当为棱的中点且 时，则点的轨迹长度为 |
D．当为 的中点时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2024-08-05更新
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371次组卷
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3卷引用：专题6 轨迹问题 实现转化（经典好题母题）【练】
6 . 如图，在三棱锥
的平面展开图中，
，
分别是
，的中点，正方形
的边长为2，则在三棱锥中（ ）
的平面展开图中，，分别是，的中点，正方形的边长为2，则在三棱锥中（ ）
A． 的面积为 | B． |
C．平面 平面 | D．三棱锥的体积为 |
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2024-07-29更新
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509次组卷
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3卷引用：第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（七大题型）（练习）
解题方法
7 . 正方体的棱长为2，点是四边形
内部及边界上一动点，点是棱上靠近点
的三等分点，下列结论正确的有（ ）
的棱长为2，点是四边形内部及边界上一动点，点是棱上靠近点的三等分点，下列结论正确的有（ ）
A． |
B．当直线 与平面 所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
C．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
D．直线 被正方体的外接球所截得的线段的长度为 |
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名校
8 . 如图,在棱长为2的正方体中，为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．若点 为 的中点，则 平面 |
B．连接 ，则直线与平面 成角正弦值为 |
C．若点 为线段上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
D．若点 在侧面正方形内（包含边界），且 ，则点的轨迹长度为 |
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2024-07-23更新
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534次组卷
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4卷引用：专题6 轨迹问题 实现转化（经典好题母题）【练】
名校
9 . 如图，在边长为4的正方体中，
分别是棱
的中点，是正方形内的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，是正方形内的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．若 平面 ，则点的轨迹长度为 |
B．若 ，则点的轨迹长度为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．若是棱 的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-07-16更新
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372次组卷
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3卷引用：专题6 轨迹问题 实现转化（经典好题母题）【练】
名校
解题方法
10 . 如图，四棱台的侧棱长均相等，四边形和四边形都是矩形，
，
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的侧棱长均相等，四边形和四边形都是矩形，，，，，，则下列结论正确的是（ ）
| A．该四棱台的体积为1344 |
B．该四棱台的侧面积为 |
C．该四棱台外接球的表面积为 |
D．若在该四棱台内有一个球体，则该球体半径的最大值为 |
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2024-07-15更新
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420次组卷
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5卷引用：基本立体图形、简单几何体的表面积与体积01-一轮复习考点专练
（已下线）基本立体图形、简单几何体的表面积与体积01-一轮复习考点专练（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）河北省邢台市信都区邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题陕西省延安市志丹县2023-2024学年高二下学期新高考适应性考试（期末）数学试题河南省漯河市高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题
