解题方法
1 . 已知正方体
棱长为2，点
在线段
上运动，则（ ）
棱长为2，点在线段上运动，则（ ）A．直线 与 所成角的取值范围是 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，为边
的中点，
为
中点，
为
上的动点，则（ ）
中，为边的中点，为中点，为上的动点，则（ ）
A．与 所成角的余弦值为 |
B．过 三点的截面为五边形 |
C．该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为 |
D． 与平面 所成角的正切值最大值为 |
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3 . 水平放置的
的斜二测直观图如图所示，已知
，
，
轴，则中以下说法正确的是（ ）
的斜二测直观图如图所示，已知，，轴，则中以下说法正确的是（ ）
| A．是直角三角形 | B． 长为 |
C．长为 | D． 边上的中线长为 |
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2023-10-19更新
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873次组卷
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7卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）
福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
．将
沿对角线
折成四面体
，则（ ）
中，，，，．将沿对角线折成四面体，则（ ） A．在翻折过程中，存在某个位置，使得 |
B．在翻折过程中，存在某个位置，使得 |
C．在翻折过程中，四面体体积的最大值为 |
D．在翻折过程中，直线 与平面 所成角正切值的最大值为 |
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解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，过
的截面与棱
分别交于点
，则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点 ，使得 |
B．线段 的长度的最大值是1 |
C．当点与点 重合时，多面体 的体积为2 |
D．点 到截面 的距离的最大值是 |
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名校
解题方法
6 . 如图，长方体中，底面是边长为
的正方形，
，动点
在线段
上运动，则下列判断正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，，动点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当为中点时， 最短 |
C．三棱锥外接球表面积的最小值为 |
D． 与 所成角的范围是 |
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2023-06-22更新
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442次组卷
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2卷引用：2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
名校
7 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
| B．三棱锥的体积为定值 |
C．异面直线与所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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3412次组卷
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71卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题
江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）复习题三1（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）6.3.3空间角的计算（3）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题专题07A立体几何选择填空题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
8 . 已知正方体
的棱长为
，点是
的中点，点是侧面
内的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为，点是 的中点，点是侧面 内的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）A．动点轨迹的长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是 |
C．直线 与所成的角为 ，则 的最小值是 |
D．存在某个位置，使得直线 与平面所成的角为 |
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2021-08-03更新
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1302次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱CC1上的动点(点P不与点C，C1重合)，过点P作平面分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（ ）
中，P为棱CC1上的动点(点P不与点C，C1重合)，过点P作平面分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（ ）| A．A1C⊥平面 |
| B．存在点P，使得AC1∥平面 |
C．存在点P，使得点A1到平面的距离为 |
| D．用过点P，M，D1的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形 |
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2021-04-16更新
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3921次组卷
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15卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
