1 . 在棱长为1的正方体中，P为棱上一点，满足（d为定值），记P点的个数为n，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．n的最大值为18

2 . 如图棱长为2的正方体中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（       ）

A．平面与线段的交点为线段的中点

B．到平面的距离为

C．三棱锥体积存在最大值

D．直线与直线所成角的余弦值的最大值为

3 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则（       ）

A．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

B．勒洛四面体内切球的半径是

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

4 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（　　）

A．若分别为的中点，则平面

B．平面平面

C．若，则的最小值为

D．若，则平面截正方体所得截面面积的最大值为

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，面，，点E是棱上一点（不包括端点），F是平面内一点，则（       ）

A．一定不存在点E，使平面

B．一定不存在点E，使平面

C．以D为球心，半径为2的球与四棱锥的侧面的交线长为

D．的最小值

6 . 如图，棱长为1的正方体中，E为棱的中点，点F在该正方体的侧面上运动，且满足平面．下列说法正确的是（       ）

A．点F轨迹是长度为的线段

B．三棱锥的体积为定值

C．存在一点F，使得

D．直线与直线所成角的正弦值的取值范围为

7 . 已知正四棱锥的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球的球面上，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面所成角的余弦值为

B．平面截球所得的截面面积为

C．球的体积为

D．球心到平面的距离为

9 . 已知正方体，点是四边形的内切圆上一点，为四边形的中心，则下列说法正确的是（       ）
   

A．不存在点，使平面

B．三棱锥的体积为定值

C．直线与直线的夹角为定角

D．平面截正方体所得的截面是有一组对边平行的四边形

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．点到直线的距离的最小值为

C．向量与夹角的取值范围是

D．若线段的中点为，当时，点的轨迹为线段