1 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图,该几何体是一个棱长为的正八面体,则此正八面体的体积与表面积的数值之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-14更新
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773次组卷
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20卷引用:第 11 章 简单几何体 综合测试【2】
第 11 章 简单几何体 综合测试【2】河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(文科)试题河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(理科)试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)陕西省安康市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量联考理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 有一多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),其中,则原四边形的面积为__ .
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2023-08-19更新
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358次组卷
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12卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第11章 简单几何体(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)考点39 空间向量的运算与应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(3)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题(已下线)1.2.3 空间几何体的直观图-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期期末线上练习数学试题(已下线)专题08 立体图形的直观图(三大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)
名校
3 . 如图,在由三棱锥和四棱锥拼接成的多面体中,平面,平面平面,且是边长为的正方形,是正三角形.
(1)求证:平面;
(2)若多面体的体积为16,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若多面体的体积为16,求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-04更新
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543次组卷
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7卷引用:第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(理)试题(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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3340次组卷
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71卷引用:山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题(已下线)复习题三1重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)6.3.3空间角的计算(3)江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(苏教版高二)安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第2课时)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题(已下线)考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体中应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题专题07A立体几何选择填空题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
5 . 如图,是底面边长为1的正三棱锥,分别为棱上的点,截面底面,且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1)求证:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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2022-11-17更新
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133次组卷
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15卷引用:第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题(已下线)安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题(已下线)专题15 立体几何(练习)-2(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】
解题方法
6 . 在四棱锥中,底面是正方形,AC与BD交于点O,底面,F为BE的中点.
(1)求证:平面ACF;
(2)求证:;
(3)若,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面ACF;
(2)求证:;
(3)若,求三棱锥的体积.
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2023-08-03更新
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492次组卷
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4卷引用:第 11 章 简单几何体 综合测试【3】
第 11 章 简单几何体 综合测试【3】(已下线)第11章 简单几何体(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
7 . 如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为( ).
A.一个球体 |
B.一个球体中间挖去一个圆柱 |
C.一个圆柱 |
D.一个球体中间挖去一个长方体 |
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2022-04-19更新
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945次组卷
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21卷引用:江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(理)试题
江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(理)试题江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第一节 基本立体图形宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习20 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体(已下线)8.1基本立体图形A卷(已下线)8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第六章 1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第六章 1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台-北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.1 基本立体图形-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 正方体的棱长为2,M,N,E,F分别是,,,的中点,则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为______ ,CE和该截面所成角的正弦值为_______ .
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2022-08-29更新
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330次组卷
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11卷引用:浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角(2)B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.3 空间向量的应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测(二)数学试题【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测(二)数学(理科)试题题福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 B卷广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图,正方体的棱长为a,连接,,得到一个三棱锥;求:
(1)三棱锥的表面积与正方体表面积的比值;
(2)三棱锥的体积.
(1)三棱锥的表面积与正方体表面积的比值;
(2)三棱锥的体积.
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2023-08-02更新
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501次组卷
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18卷引用:高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷(已下线)同步君人教A版必修2第一章1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题河南省非凡吉创联盟2019-2020学年高一名校上学期12月调研数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)
10 . 若将两个半径为1的铁球熔化后铸成一个球,则该球的半径为______ .
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2022-04-23更新
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443次组卷
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18卷引用:重庆市永川区2018-2019高二下学期期期末考试数学试题
重庆市永川区2018-2019高二下学期期期末考试数学试题上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试第11章 简单几何体(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第11章 简单几何体(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试(文)数学试题2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试(理)数学试题2016届上海市黄浦区高考一模(理科)数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(文科)试题(已下线)专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 五十 球的表面积和体积(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路