名校
解题方法
1 . 如图所示,圆锥的底面半径为2,其侧面积是底面积的2倍,线段为圆锥底面的直径,在底面内以线段为直径作,点P为上异于点A,O的动点.
(1)证明:平面平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
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2020-09-04更新
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2337次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2021届高三下学期二调数学试题
名校
2 . 若某圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形,则该圆柱的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-07更新
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448次组卷
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2卷引用:2021年5月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
3 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,则下列结论正确的是( )
A.圆柱的体积为 |
B.圆锥的侧面积为 |
C.圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等 |
D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3:1:2 |
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2021-05-14更新
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1536次组卷
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7卷引用:河北省保定市2021届高三二模数学试题
河北省保定市2021届高三二模数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省随州市广水市第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)第13章 立体几何初步(综合测试)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积
名校
解题方法
4 . 已知某正方体外接球的表面积为,则该正方体的棱长为______ .
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2021-09-30更新
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1396次组卷
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5卷引用:河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题
河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题(已下线)第08讲 拓展一:空间几何体内接球与外接球问题 (讲)山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)拓展一:空间几何体的外接球与内切球问题(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
20-21高一下·浙江·期末
5 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图,将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体,则( )
A.该截角四面体一共有12条棱 |
B.该截角四面体一共有8个面 |
C.该截角四面体的表面积为 |
D.该截角四面体的体积为 |
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2021-05-19更新
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1412次组卷
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7卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题(已下线)【新东方】在线数学135高一下湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(8)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市望奎县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第五十九中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为,则( )
A.BF⊥平面EAB |
B.该二十四等边体的体积为 |
C.该二十四等边体外接球的表面积为8π |
D.PN与平面EBFN所成角的正弦值为 |
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2021-03-22更新
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1533次组卷
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8卷引用:河北省定州市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省定州市2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题
7 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是十种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点.若相邻两个氟原子间的距离为2a,则六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体的体积是(不计氟原子的大小)( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-10更新
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1400次组卷
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13卷引用:河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题
河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市“好教育联盟”2022届高三上学期9月入学诊断数学试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试(三)理科数学试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学(文)试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题(已下线)第4课时 课后 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题(已下线)专题14 空间几何体-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省汉中市2022届高三第五次校际联考理科数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
8 . 如图,已知底面边长为的正四棱锥的侧棱长为若截面的面积为则正四棱锥的体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-07更新
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1576次组卷
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6卷引用:河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD,为正三角形,AB=2AD=4,则球O的表面积为( )
A.π | B.32π | C.64π | D.π |
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2021-03-19更新
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1429次组卷
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11卷引用:河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学(文)试题第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷空间几何体的三视图、表面积、体积安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学(文)试题吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 在①;②四边形ABCD的面积为24;③四边形的周长为20;这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答,
如图,四边形是圆柱的一个轴截面,,且__________.
(1)求该圆柱的体积:
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处(如图),求细绳的最短长度.
如图,四边形是圆柱的一个轴截面,,且__________.
(1)求该圆柱的体积:
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处(如图),求细绳的最短长度.
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2022-05-10更新
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872次组卷
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8卷引用:河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省苏州高新区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-2(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法(已下线)模块三 专题8大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(苏教版)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷