空间几何体练习题及答案-2021年河北高中数学-特供-第10页-组卷网

20-21高一下·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

1 . 已知直三棱柱

的各棱长均相等，体积为

，

为

中点，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-11更新 | 1100次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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20-21高三上·江苏泰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是棱BC的中点，点Q是底面A₁B₁C₁D₁上的动点，且AP⊥D₁Q，则下列说法正确的有（）

A．DP与D₁Q所成角的最大值为	B．四面体ABPQ的体积不变
C．△AA₁Q的面积有最小值	D．平面D₁PQ截正方体所得截面面积不变

2020-11-29更新 | 1493次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知棱长均相等的四面体

的外接球的半径为

，则这个四面体的棱长为（）

A．

B．

C．

D．4

2021-04-07更新 | 1187次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021高三下·河北·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，在三棱锥

中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且

，D，E，F分别为PA，AB，BC的中点.

(1)若三棱锥

的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

(2)平面DEF截三棱锥

所得截面的面积是（）

A．

B．

C．

D．

(3)直线AF与平面DEF所成角的正弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 309次组卷 | 1卷引用：2021年5月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2022·云南昆明·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角劣构性试题

5 . 如图，在三棱锥

中，

是边长为

的等边三角形，

，

是

的中点，

．

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

是棱

上的一点，从①

；②二面角

大小为

；③

的体积为

这三个论断中选取两个作为条件，证明另外一个成立．

2021-12-15更新 | 1043次组卷 | 8卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考数学试题

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20-21高一下·河北保定·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

棱锥的结构特征和分类正棱锥及其有关计算棱台的结构特征和分类

名校

6 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺；问斩高几何?”其意思为：已知方锥（即正四棱锥）下底边长为20尺，高为30尺，现欲从方锥上面截去一段，使之成为方亭（即正四棱台），且使方亭上底边长为8尺（如图所示），则截去小方锥的高为（）.