1 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代出土在湖北省江陵县张家山，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式，实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3.那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中π的近似取值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

2 . 如图一张矩形白纸ABCD，，，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将，沿BE，DF折起，且A，C在平面BFDE的同侧，下列命题正确的是（       ）

A．当平面平面CDF时，

B．当平面平面CDF时，平面BFDE

C．当A，C重合于点P时，

D．当A，C重合于点P时，三棱锥外接球的表面积为150.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，在直角梯形中，，，，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）在线段上找一点，使得平面，则满足题意的点是否存在？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
（3）若是中点，，，，，求三棱锥的体积．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，平面平面ABCD，，.

（1）求证：；
（2）直线PB与平面ABCD所成角为时，试求：
①求四棱锥的体积；
②求二面角正切值；
③求证：二面角是直二面角.

6 . 下列命题中正确的有（       ）

A．空间内三点确定一个平面

B．棱柱的侧面一定是平行四边形

C．分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上

D．在四面体中，、分别是、的中点．若、所成的角为，且，则的长为

7 . 将边长为的正方形沿对角线折成大小为的二面角，点为线段上的一动点，下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为	B．是等边三角形
C．面积的最小值为	D．四面体的外接球的体积为

8 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求四棱锥的体积.

9 . 如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（          ）

A．

B．

C．8

D．10

10 . 如图所示棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是长方形，底面周长为8，PD＝3，且PD是四棱锥的高．设AB＝x．

(1)当x＝3时，求三棱锥A﹣PBC的体积；
(2)四棱锥外接球的表面积的最小值．