名校
解题方法
1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式 |
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2021-07-13更新
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3327次组卷
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15卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(三)数学试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱,为上底面上的动点,给出下列四个结论中正确结论为( )
A.若,则满足条件的点有且只有一个 |
B.若,则点的轨迹是一段圆弧 |
C.若∥平面,则长的最小值为2 |
D.若∥平面,且,则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2020-03-15更新
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4662次组卷
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24卷引用:江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题
江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模数学试题(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题(已下线)冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)强化卷06(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题19 立体几何(2)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题(已下线)模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱中,,点D是AB的中点.(1)求证:平面;
(2)若底面ABC边长为2的正三角形,,求三棱锥的体积.
(2)若底面ABC边长为2的正三角形,,求三棱锥的体积.
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2022-01-25更新
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1946次组卷
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14卷引用:江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2015届贵州省贵阳市普通高中高三上学期期末监测考试文科数学试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学(文)试题广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试(文科)数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题(已下线)期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习(已下线)高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题(已下线)期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PCD⊥平面ABCD,AB=2,BC=1,,E为PB中点.
(Ⅰ)求证:PD∥平面ACE;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面PBC;
(Ⅲ)求三棱锥E-ABC的体积.
(Ⅰ)求证:PD∥平面ACE;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面PBC;
(Ⅲ)求三棱锥E-ABC的体积.
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2019-06-07更新
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6687次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班,20班)下学期5月大练数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班,20班)下学期5月大练数学试题【区级联考】北京市昌平区2019年高三年级第二次统一练习数学文科试题宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】
真题
名校
5 . 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为
A.cm3 | B.cm3 | C.cm3 | D.cm3 |
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2019-01-30更新
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7729次组卷
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18卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测理科数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何(已下线)2013-2014学年上海市交通大学附属中学高二下学期期中数学试卷(已下线)2013-2014学年上海交大附中高二下学期期中数学试卷2016届湖南省长沙市雅礼中学高三第一次月考文科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷2015-2016学年广东省仲元中学高一上期末数学试卷(已下线)《2018,我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题2018清华大学自招试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)
名校
6 . 如图所示,在三棱台中,沿平面截去三棱锥,则剩余的部分是( )
A.三棱锥 | B.四棱锥 | C.三棱柱 | D.组合体 |
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2023-06-05更新
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1117次组卷
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31卷引用:【新教材精创】13.1.1 棱柱、棱锥和棱台 练习
(已下线)【新教材精创】13.1.1 棱柱、棱锥和棱台 练习(已下线)8.1 基本立体图形(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.1 基本立体图形及其直观图(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)海南省三亚华侨学校(南新校区)2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三十九 构成空间几何体的基本元素简单多面体—棱柱、棱锥和棱台(已下线)第17讲 基本立体图形(已下线)13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2)北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】陕西省西安市铁一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第1课时)(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.1.1 棱柱、棱锥和棱台山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)基本立体图形(已下线)第八章立体几何初步(综合检测卷)(已下线)8.1 基本立体图形福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第八章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1-8.2 基本立体图形及直观图(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【讲】(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
7 . 若圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的半径为,当该圆锥体积是球体积两倍时,该圆锥的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-06更新
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2804次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题
江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷(已下线)专题9 立体几何(已下线)模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】
名校
解题方法
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,四棱锥是阳马,PA=5,AB=3,BC=4,则该阳马的外接球的表面积为( )
A. | B.50π | C.100π | D. |
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2022-04-23更新
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1916次组卷
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8卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”4.5.2 几种简单几何体的体积
名校
9 . 如图,在正方体中,,点M,N分别在棱AB和上运动(不含端点),若,下列命题正确的是( )
A. | B.平面 |
C.线段BN长度的最大值为 | D.三棱锥体积不变 |
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2021-05-16更新
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2821次组卷
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18卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期(期中)半期数学试题广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)专题38:空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)广东省惠州市(惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学)三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在边长为4的正方形中,点、分别在边、上(不含端点)且,将,分别沿,折起,使、两点重合于点,则下列结论正确的有( ).
A. |
B.当时,三棱锥的外接球体积为 |
C.当时,三棱锥的体积为 |
D.当时,点到平面的距离为 |
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2021-03-21更新
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2979次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题山东省德州市2021届高三一模数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题