名校
1 . 已知正三棱锥的底面边长为侧棱长为,其内切球与两侧面分别切于点,则的长度为___________ .
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2021-03-29更新
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1941次组卷
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11卷引用:山东省烟台市2021届高三一模数学试题
山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)课时45 球面距离-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习(最后一模)数学试卷(已下线)7.5 外接球(精练)广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为最尖,清代称攒尖,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为,这个角接近,若取,侧棱长为米,则( )
A.正四棱锥的底面边长为6米 | B.正四棱锥的底面边长为3米 |
C.正四棱锥的侧面积为平方米 | D.正四棱锥的侧面积为平方米 |
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2021-03-22更新
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1950次组卷
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13卷引用:预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)河北省邯郸市2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)卷02 空间向量与立体几何-单元检测(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
名校
解题方法
3 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为的截角四面体,则下列说法正确的是( )
A.该截角四面体的表面积为 |
B.该截角四面体的体积为 |
C.该截角四面体的外接球表面积为 |
D.该截角四面体中,二面角的余弦值为 |
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2021-04-19更新
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1835次组卷
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8卷引用:山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)
名校
4 . 已知三棱柱为正三棱柱,且,,是的中点,点是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.正三棱柱外接球的表面积为 |
B.若直线与底面所成角为,则的取值范围为 |
C.若,则异面直线与所成的角为 |
D.若过且与垂直的截面与交于点,则三棱锥的体积的最小值为 |
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2021-06-18更新
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1727次组卷
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6卷引用:山东省2021届5月仿真模拟数学试题
名校
5 . 如图,在直三棱柱中,底面为直角三角形,,,,点是线段上一动点,则的最小值是
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-30更新
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3097次组卷
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9卷引用:山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题
山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1~8.3 综合拔高练辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题(已下线)考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
名校
6 . 如图,底面ABCD为边长是4的正方形,半圆面底面ABCD.点P为半圆弧(不含A,D点)一动点.下列说法正确的是( )
A.三棱锥P—ABD的每个侧面三角形都是直角三角形 |
B.三棱锥P—ABD体积的最大值为 |
C.三棱锥P—ABD外接球的表面积为定值 |
D.直线PB与平面ABCD所成最大角的正弦值为 |
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2021-11-29更新
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1641次组卷
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5卷引用:山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市郯城美澳学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
7 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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693次组卷
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17卷引用:山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题
山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)
11-12高二上·广东·期中
名校
解题方法
8 . 一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示.(1)求此几何体的表面积;
(2)如果点在直观图中所示位置,为所在母线中点,为母线与底面圆的交点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径长.
(2)如果点在直观图中所示位置,为所在母线中点,为母线与底面圆的交点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径长.
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2021-05-17更新
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1573次组卷
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34卷引用:山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高一下期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学(文)试题【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学(理)试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文科)试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试卷(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:空间向量与立体几何)-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(2)四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(1)精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
9 . 如图,点P在正方体的面对角线上运动,则下列四个结论一定正确的有( )
A.∥ | B.∥面 |
C.∥面 | D.三棱锥的体积不变 |
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2022-12-19更新
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1000次组卷
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8卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)江西省上饶市2022-2023学年高一下学期期末教学质量测试数学试题江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 学生小雨欲制作一个有盖的圆柱形容器,满足以下三个条件:①可将八个半径为的乒乓球分两层放置在里面;②每个乒乓球都和其相邻的四个球相切;③每个乒乓球与该容器的底面(或上盖)及侧面都相切,则该容器的高为________ .
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2021-11-23更新
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1405次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题