空间几何体练习题及答案-2021年山东高中数学-特供-第4页-组卷网

2021·山东烟台·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，棱长为

的正方体

中，

、

分别为棱

、

的中点，

为面对角线

上一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在

线段

，使平面

平面

C．

为

中点时，直线

与

所成角最小

D．三棱锥

的外接球半径的最大值为

2021-06-16更新 | 2530次组卷 | 8卷引用：山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题

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2021·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，正四棱锥

的每个顶点都在球M的球面上，侧面

是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为___________.

2021-05-09更新 | 2465次组卷 | 19卷引用：山东省2021届高三5月联考数学试题

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18-19高一下·北京昌平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直

名校

3 . 如图，正方体

的棱长为1，动点E在线段

上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

2020-03-04更新 | 3703次组卷 | 31卷引用：热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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2021·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

棱锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，

，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，则下列说法正确的是（）

A．过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2

B．四面体ABCD的体积为

C．AC与BD的公垂线段的长为

D．过E作球O的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4

2022-02-15更新 | 1561次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

5 . 如图，圆锥PO的底面直径和高均是a，过PO的中点

作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，

（1）求圆柱的表面积；
（2）求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积．

2021-04-07更新 | 2571次组卷 | 10卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2234次组卷 | 20卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

，

，截面

与直线

平行，与

交于点

，则下列判断正确的是（）

A．

为

的中点

B．

与

所成的角为

C．

平面

D．三棱锥

与四棱锥

的体积之比等于

2021-07-19更新 | 2210次组卷 | 25卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2021·山东济宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，

，则下列结论正确的是（）

A．圆锥SO的侧面积为

B．三棱锥

体积的最大值为

C．

的取值范围是

D．若

，E为线段AB上的动点，则

的最小值为

2021-05-20更新 | 2250次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市2021届高三一模数学试题

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2021·广东湛江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题

名校

9 . 已知圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形，则该圆锥的侧面积是（）

A．64π

B．48π

C．32π

D．16π

2021-03-19更新 | 2341次组卷 | 10卷引用：山东省泰安市2021届高三二模数学试题

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9-10高一下·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 半径为

的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 2135次组卷 | 66卷引用：山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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