空间几何体练习题及答案-2021年高中数学课后作业-特供-第6页-组卷网

9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3291次组卷 | 64卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章 1.1 空间向量及其运算

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20-21高一下·浙江·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

2 . 如图，

是水平放置的

的直观图，则

的周长为________．

2021-04-01更新 | 3732次组卷 | 17卷引用：8.2立体图形的直观图A卷

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11-12高二上·广东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 水平放置的

的直观图如图，其中

，

，那么原

是一个（）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．三边中只有两边相等的等腰三角形	D．三边互不相等的三角形

2023-09-09更新 | 970次组卷 | 41卷引用：6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

真题名校

4 . 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为

，则此球的体积为

A．

π

B．

π

C．4

π

D．

π

2019-01-30更新 | 7754次组卷 | 29卷引用：8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）

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2017·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

5 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.

2017-08-07更新 | 10350次组卷 | 47卷引用：重点题型训练14：第6章简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

真题名校

6 . 如图，在圆柱O₁ O₂ 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O₁ O₂ 的体积为V₁ ,球O的体积为V₂ ，则

的值是_____

2017-08-07更新 | 10139次组卷 | 55卷引用：重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册

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20-21高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 容易(0.94) |

组合体的切接问题球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-30更新 | 3452次组卷 | 7卷引用：8.6 第八章《立体几何初步》综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）

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17-18高三·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.

（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．

2021-10-12更新 | 3405次组卷 | 16卷引用：北师大版必修2 过关斩将第一章立体几何初步本章复习提升

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2018·重庆綦江·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示，边长为2的正方形

中，点E是

的中点，点

是

的中点，将

分别沿

折起，使

两点重合于点

.

(1)求证:

；
(2)求三棱锥

的体积.

2022-01-14更新 | 2255次组卷 | 10卷引用：第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2021·黑龙江哈尔滨·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算异面直线所成的角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知四棱锥

的底面

是矩形，其中

，侧棱

底面

，且直线

与

所成角的余弦值为

，则四棱锥

的外接球表面积为___________.

2021-03-13更新 | 3376次组卷 | 12卷引用：第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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