解题方法
1 . 棱柱
中，底面三角形的三边长分别为3、4、5，高为
（
）.过三条侧棱中点的截面把此三棱柱分为两个完全相同的三棱柱，用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或四棱柱，小明尝试了除原三棱柱之外的所有情形，发现全面积都比原三棱柱的全面积小，则a的取值范围是___________ .
中，底面三角形的三边长分别为3、4、5，高为（）.过三条侧棱中点的截面把此三棱柱分为两个完全相同的三棱柱，用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或四棱柱，小明尝试了除原三棱柱之外的所有情形，发现全面积都比原三棱柱的全面积小，则a的取值范围是
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2022-11-29更新
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528次组卷
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6卷引用：上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）（已下线）基本立体图形、简单几何体的表面积与体积01-一轮复习考点专练
2 . 如图，已知该几何体由底面半径均为3的圆柱和圆锥粘合而成，它们的母线长均为5，求该几何体的体积.
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3 . 表面积为
的球的体积为______
的球的体积为
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名校
4 . 圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则此圆锥的母线长为______ ．
的扇形，则此圆锥的母线长为
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2022-11-25更新
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566次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设四边形
为矩形，点
为平面外一点，且
平面，若
.
(1)求异面直线
和
所成角的余弦值;
(2)在
边上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由;
(3)若点
是
的中点，在
内确定一点
，使
的值最小，并求出此时
的值.
为矩形，点为平面外一点，且平面，若.(1)求异面直线
和所成角的余弦值;(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由;(3)若点
是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求出此时的值.
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2022-11-25更新
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547次组卷
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3卷引用：上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知长方体
的棱长
，
，则点A到棱
的距离是______ cm.
的棱长，，则点A到棱的距离是
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7 . 已知一个正方体与一个圆柱的高度均为1，且正方体的表面积与圆柱的侧面积相等，则圆柱的体积为______ .
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2022-11-22更新
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527次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）（已下线）13.3.2 空间图形的体积海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
8 . 一个盛满水的三棱锥容器
，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D､E､F，且知
，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的（ ）
，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D､E､F，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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242次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 若一平面截一球得到半径为
的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积等于___________ .
的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积等于
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10 . 如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高.若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为______ .
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2022-11-05更新
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456次组卷
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6卷引用：上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）【课堂例】每周一练（2） 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第11章 简单几何体沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.2锥体（3）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）
