1 . 已知正四棱台中,,,则其体积为________ .
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2023-05-30更新
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1759次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题河北省2023届高三模拟(五)数学试题(已下线)高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)
名校
2 . 如图,在三棱锥中,是边长为的等边三角形,且,平面,垂足为平面,垂足为,连接并延长交于点.
(1)求二面角的余弦值;
(2)在平面内找一点,使得平面,说明作法及理由,并求四面体PDEF的体积.
(1)求二面角的余弦值;
(2)在平面内找一点,使得平面,说明作法及理由,并求四面体PDEF的体积.
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2023-05-28更新
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1901次组卷
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8卷引用:辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)专题03 立体几何大题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)
名校
3 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面ABCD,,点E是棱PB的中点,过A,D,E三点的平面与平面PBC的交线为l,则( )
A.直线l与平面PAD有一个交点 |
B. |
C.直线PA与l所成角的余弦值为 |
D.平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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2023-05-27更新
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1642次组卷
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6卷引用:辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 粽子,古称“角黍”,早在春秋时期就已出现,到晋代成为了端午节的节庆食物.现将两个正四面体进行拼接,得到如图所示的粽子形状的六面体,其中点G在线段CD(含端点)上运动,若此六面体的体积为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-05-26更新
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991次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题天津市耀华中学2023届高三二模数学试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 下列命题正确的是( )
A.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线 |
B.两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
C.以直角梯形的一条直角腰所在的直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆台 |
D.用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 |
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2023-05-26更新
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761次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题甘肃省顶级名校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 在一个圆锥中,D为圆锥的顶点,O为圆锥底面圆的圆心,P为线段DO的中点,AE为底面圆的直径,是底面圆的内接正三角形,,则下列说法正确的是( )
A.面PAC |
B.三棱锥的外接球直径 |
C.在圆锥侧面上,点A到DB的中点的最短距离必大于 |
D.记直线DO与过点P的平面所成的角为,当时,平面与圆锥侧面的交线为椭圆 |
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7 . 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球对应,应用祖暅原理(图1),即可求得球的体积公式.已知椭圆的标准方程为,将此椭圆绕y轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图2),其体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中,来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图,一个三阶魔方由27个单位正方体组成,把魔方的中间一层转动了之后,表面积增加了( )
A.54 | B. | C. | D. |
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2023-05-23更新
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2039次组卷
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11卷引用:辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题(已下线)第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)
名校
9 . 在棱长为1的正方体中,,分别为,的中点,则( )
A.异面直线与所成角的正切值为 |
B.点为正方形内一点,当平面时,的最小值为 |
C.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
D.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
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2023-05-20更新
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1781次组卷
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4卷引用:辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 直三棱柱中,,D为的中点,.
(1)求证:平面平面ABD;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面ABD;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-05-15更新
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1450次组卷
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3卷引用:辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题