解题方法
1 . 菱形十二面体是由12个全等的菱形构成的，其有24条棱，14个顶点，它每个面的两条对角线之比为
，已知一个菱形十二面体的棱长为
，体积为16，则该菱形十二面体的内切球的体积为（ ）
，已知一个菱形十二面体的棱长为，体积为16，则该菱形十二面体的内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四面体
中，
是边长为2的等边三角形，
是直角三角形，点
为直角顶点.
，
，
，
分别是线段
，
，
，
上的动点，且四边形
为平行四边形，设
.
平面；
(2)若二面角
的大小为
，
，则
为何值时，四边形的面积最小，并求出最小值：
(3)当平面
平面
时，求四面体体积的最大值.
中，是边长为2的等边三角形，是直角三角形，点为直角顶点.，，，分别是线段，，，上的动点，且四边形为平行四边形，设.
平面；(2)若二面角
的大小为，，则为何值时，四边形的面积最小，并求出最小值：(3)当平面
平面时，求四面体体积的最大值.
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解题方法
3 . 在正三棱台
中，
，
，为
中点，在
上，
.
与平面
的交点
，并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为中点，在上，.
与平面的交点，并写出与的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1371次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图所示，在直三棱柱中，棱柱的侧面均为矩形，
，
，
，
是线段
上的一动点，则
最小值为（ ）
中，棱柱的侧面均为矩形，，，，是线段上的一动点，则最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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1331次组卷
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6卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（人教B）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8 立体几何中探究问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
5 . 已知的斜二测画法的直观图为
，若
，则的面积为（ ）
的斜二测画法的直观图为，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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1245次组卷
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13卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【2023】【高一下】【期中考】【365】【高中数学】【宋奕明收集】（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2 直观图-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题浙江省杭州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题
6 . 在正四棱台
中，
，则该棱台的体积为________ ．
中，，则该棱台的体积为
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2023-06-08更新
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41407次组卷
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30卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14（已下线）专题09 立体几何初步四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题07立体几何与空间向量（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）FHgkyldyjsx10（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15（已下线）专题8 关键能力与方法问题（填空题13）广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）三年新高考专题07立体几何与空间向量浙江省新力量联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
7 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为45°，则（ ）．
，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（ ）．A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为 |
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2023-06-07更新
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36796次组卷
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44卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题07立体几何与空间向量（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）三年新高考专题07立体几何与空间向量
名校
解题方法
8 . 正四棱锥
的底面边长为2，高为2，E是边
的中点，动点P在表面上运动，并且总保持
，则动点P的轨迹的周长为（ ）
的底面边长为2，高为2，E是边的中点，动点P在表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023-06-06更新
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1255次组卷
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5卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 （已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知底面半径为
的圆锥
，其轴截面为正三角形，若它的一个内接圆柱的底面半径为
，则此圆柱的侧面积为（ ）
的圆锥，其轴截面为正三角形，若它的一个内接圆柱的底面半径为，则此圆柱的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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1414次组卷
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4卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在长方体中，
，
，E、F、G分别为AB、BC、
的中点.
的体积；
(2)点P在矩形内，若直线
平面
，求线段
长度的最小值.
中，，，E、F、G分别为AB、BC、的中点.
的体积；(2)点P在矩形
内，若直线平面，求线段长度的最小值.
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2023-06-02更新
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1431次组卷
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4卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
