1 . 根据祖暅原理,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.如图1所示,一个容器是半径为R的半球,另一个容器是底面半径和高均为R的圆柱内嵌一个底面半径和高均为R的圆锥,这两个容器的容积相等.若将这两容器置于同一平面,注入等体积的水,则其水面高度也相同.如图2,一个圆柱形容器的底面半径为
,高为
,里面注入高为
的水,将一个半径为
的实心球缓慢放入容器内,当球沉到容器底端时,水面的高度为______
.(注:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdf8111bf36bfb6420a734cc51560e9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c280b0355df216440f40aefdcafcbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a3d448d4e52782ca2024411c5a11fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdf8111bf36bfb6420a734cc51560e9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5638d4addea4a438000584d81da1c5da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/e089fd24-fb62-4f08-aff1-41c64aee27e0.png?resizew=425)
您最近一年使用:0次
2023-03-26更新
|
1833次组卷
|
15卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题江西省九江市2023届高三高考二模数学(理)试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(1)(已下线)高一下学期期中模拟卷01(第六章至第八章8.3)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下数学期中模拟卷02(必修二前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月月考)数学试题
2 . 如图所示,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点
,
,且
,则下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/22/a62ca934-59ac-49ed-a374-4834826bd4b6.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4901a7eda97d6a307db76c4fb196ba3d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/22/a62ca934-59ac-49ed-a374-4834826bd4b6.png?resizew=171)
A.存在点![]() ![]() ![]() |
B.异面直线![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-01-20更新
|
792次组卷
|
3卷引用:辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱
中,
是
的中点,
为
的中点.点
是
上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/31a94d6d-66be-4717-bf2a-889a9f2c967d.png?resizew=164)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c3a03829860d2bdaf84119a91cb7be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/31a94d6d-66be-4717-bf2a-889a9f2c967d.png?resizew=164)
A.无论点![]() ![]() ![]() |
B.当直线![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若三棱柱![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-01-10更新
|
724次组卷
|
6卷引用:辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
4 . 如图,已知正方体
的棱长为
,点
分别为棱
的中点,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/cd371bc6-02ad-4c62-926e-2f6edd06191d.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df7fc746f8c4801d8f2f0471ba3297e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81395d31a86522dd8c594b406b87eb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/cd371bc6-02ad-4c62-926e-2f6edd06191d.png?resizew=162)
A.无论![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.若异面直线![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-11-15更新
|
499次组卷
|
3卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
5 . 如图,在四面体
中,截面
经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心
,且与
、
分别截于
、
.如果截面将四面体分为体积相等的两部分,设四棱锥
与三棱锥
的表面积分别为
,
,则必有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/a4902d4f-1ee9-4be4-8423-a3a3375508a3.png?resizew=178)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8133c211521ed445d45f64dfe6cb12c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751b4e09cde1ff7fb3f0d309ebbf1506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/a4902d4f-1ee9-4be4-8423-a3a3375508a3.png?resizew=178)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-11-12更新
|
2141次组卷
|
6卷引用:辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)专题14 截面问题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1(已下线)专题8-2 立体几何中的截面及其归类-22006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
名校
6 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵故的球面射电望远镜(如图),已知“天眼”的形状为球冠(球面被平面所载后剩下的曲面,截得的圆为底,垂直于圆面的直径被截得的部分为高),设球冠底的直径
,球冠的高
,则球的半径![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6dffa64a9a6fd3a056c7654f36cbcb.png)
______
.(精确到整百).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e9e7f0cb7c3af28e603eb320f0837f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40fc022bf3c35cfdc43ee377bbab523.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6dffa64a9a6fd3a056c7654f36cbcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-21更新
|
1675次组卷
|
6卷引用:辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
7 . 四棱锥
的顶点都在球
的表面上,
是等边三角形,底面
是矩形,平面
平面
,若
,
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-07-20更新
|
1750次组卷
|
6卷引用:辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲辽宁省丹东市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体
中,下列选项正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-06-24更新
|
1075次组卷
|
6卷引用:辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图,若
都是直角圆锥
底面圆的直径,且
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/19/2982881279664128/2984036361838592/STEM/614b1199-0aaf-4ba6-8d46-186a59918554.png?resizew=222)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59a187e53c78d94f6239a1dc32c21208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/19/2982881279664128/2984036361838592/STEM/614b1199-0aaf-4ba6-8d46-186a59918554.png?resizew=222)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-21更新
|
2242次组卷
|
12卷引用:辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题(已下线)专题25 欧几里得山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练)新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 正多面体共有5种,统称为柏拉图体,它们分别是正四面体、正六面体(即正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体.连接正方体中相邻面的中心,可以得到另一个柏拉图体.已知该柏拉图体的体积为
,则生成它的正方体的棱长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031661aa4b14c3b9954ec444ad5b6f05.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.4 |
您最近一年使用:0次
2022-05-07更新
|
935次组卷
|
3卷引用:辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题