1 . 如图，已知正方体AC的棱长为2、E、F分别是棱、的中点，点P为底面ABCD内（包括界）一动点，若直线与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体的棱长为为棱上的靠近点的三等分点，点在侧面上运动，当平面与平面和平面所成的角相等时，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，平行于和的平面分别与交于四点．

   

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 在四棱锥P−ABCD中，已知侧⾯PCD为正三角形，底⾯ABCD为直角梯形，AB//CD，∠ADC=，AB=AD=3，CD=4，点M，N分别在线段AB，PD上，且=2.
   
(1)求证：PM//平⾯ACN；
(2)若点P到平⾯ABCD的距离为，求直线AC和平⾯PAB所成角交的正弦 值.

5 . 在四棱锥中，四边形为菱形，，且平面平面.

(1)证明：平面；
(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），下列结论中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．平面与平面所成锐二面角为，则

C．直线与所成的角可能是

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

7 . 已知平面的一个法向量为=（2，－2，4）， =（－1，1，－2），则AB所在直线l与平面的位置关系为（　　）

A．l⊥	B．
C．l与相交但不垂直	D．l∥

8 . 如图，三棱锥中，为等边三角形，且面面，．

(1)求证：；
(2)当与平面BCD所成角为45°时，求二面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，平面BCE，平面BCE，，．

(1)证明：平面平面DAE；
(2)若点为线段上一点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

10 . 已知椭圆：的左､右焦点分别为､，经过点且倾斜角为 的直线与椭圆交于､两点（其中点在轴上方）.将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直.

(1)若，求折叠后的值；
(2)求折叠后的线段长度的取值范围，并说明理由.