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解题方法
1 . 下列是四个关于多面体的命题,其中正确的是( )
A.棱台的所有侧棱所在直线必交于同一个点 |
B.四棱锥中,四边形的对角线交点为,若平面,则该四棱锥是正四棱锥 |
C.任意一个棱柱的侧面都是矩形 |
D.正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为4,且它的所有顶点在球的表面上,则球的表面积为 |
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解题方法
2 . 已知一圆锥,其母线长为且与底面所成的角为,下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是( )(参考数值:,)
A.一个半径为的球 |
B.一个半径为与一个半径为的球 |
C.一个边长为且可以自由旋转的正四面体 |
D.一个底面在圆锥底面上,体积为的圆柱 |
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2023-12-22更新
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438次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)
3 . 在四面体ABCD中,,,E,F,G分别是棱BC,AC,AD上的动点,且满足AB,CD均与面EFG平行,则( )
A.直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
B.四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C.的面积的最大值为 |
D.四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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2023-09-26更新
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482次组卷
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3卷引用:安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题
解题方法
4 . 直观想象是数学六大核心素养之一,某位教师为了培养学生的直观想象能力,在课堂上提出了这样一个问题:现有10个直径为4的小球,全部放进棱长为a的正四面体盒子中,则a的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-26更新
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595次组卷
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4卷引用:安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题
安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 将4个半径为的球堆放在一起,且两两相切,记与这4个球都内切的大球的半径为R,记与这4个球都外切的小球的半径为r,则__________ .
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6 . 我们知道立体图形上的最短路径问题通常是把立体图形展开成平面图形,连接两点,根据两点之间线段最短确定最短路线.请根据此方法求函数的最小值( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 数学史上著名的波尔约-格维也纳定理:任意两个面积相等的多边形,它们可以通过相互拼接得到.它由法卡斯·波尔约(FarksBolyai)和保罗·格维也纳(PaulGerwien)两位数学家分别在1833年和1835年给出证明.现在我们来尝试用平面图形拼接空间图形,使它们的全面积都与原平面图形的面积相等:(1)给出两块相同的正三角形纸片(如图1、图2),其中图1,沿正三角形三边中点连线折起,可拼得一个正三棱锥;图2,正三角形三个角上剪出三个相同的四边形(阴影部分),其较长的一组邻边边长为三角形边长的,有一组对角为直角,余下部分按虚线折起,可成一个缺上底的正三棱柱,而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱锥的上底.
(1)试比较图1与图2剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(2)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等.请仿照图2设计剪拼方案,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
(1)试比较图1与图2剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(2)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等.请仿照图2设计剪拼方案,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
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名校
8 . 如图所示的几何体是数学奥林匹克能赛的奖杯,该几何体由( )
A.一个球、一个四棱柱、一个圆台构成 |
B.一个球、一个长方体、一个棱台构成 |
C.一个球、一个四棱台、一个圆台构成 |
D.一个球、一个五棱柱、一个棱台构成 |
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2023-05-11更新
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843次组卷
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12卷引用:安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳市建文外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.1 基本立体图形-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
9 . 已知平面上两定点、,则所有满足(且)的点的轨迹是一个圆心在上,半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体表面上动点满足,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-11更新
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2335次组卷
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7卷引用:安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题(新课标老高考)
名校
解题方法
10 . 如图,底面同心的圆锥高为,,在半径为3的底面圆上,,在半径为4的底面圆上,且,,当四边形面积最大时,点到平面的距离为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2023-05-10更新
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1021次组卷
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6卷引用:安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题
安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题四川省成都外国语学校高2023届高三适应性模拟检测理科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离(一)【培优版】