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解题方法
1 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是( )
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体 |
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥 |
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1139次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)
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2 . 已知圆锥的母线长与底面圆的直径均为.现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动,则圆锥内壁上(含底面)小球能接触到的区域面积为______ .
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2024-02-14更新
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577次组卷
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3卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)
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解题方法
3 . 小学实验课中,有甲、乙两位同学对同一四面体进行测量,各自得到了一条不全面的信息:甲同学:四面体有两个面是等腰直角三角形;乙同学:四面体有一个面是边长为1的等边三角形.那么,根据以上信息,该四面体体积的值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-09更新
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313次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题
4 . “方斗”常作为盛米的一种容器,其形状是一个上大下小的正四棱台,现有“方斗”容器如图所示,已知,,现往容器里加米,当米的高度是“方斗”高度的一半时,用米,则该“方斗”可盛米的总质量为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-26更新
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1002次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试题重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷(三)数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
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5 . 已知三棱锥P-ABC内接于球O,PA⊥平面ABC,,AB⊥AC,,点D为AB的中点,点Q在三棱锥P-ABC表面上运动,且,已知在弧度制下锐角,满足:,,则下列结论正确的是( )
A.过点D作球的截面,截面的面积最小为 | B.过点D作球的截面,截面的面积最大为 |
C.点Q的轨迹长为 | D.点Q的轨迹长为 |
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2023-11-18更新
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1216次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷(三)广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
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解题方法
6 . 如图1,《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若,则( )
A. |
B.该水晶多面体外接球的表面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-08-03更新
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532次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 现有一个底面边长为,侧棱长为的正三棱锥框架,其各顶点都在球的球面上.将一个圆气球放在此框架内,再向气球内充气,当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气,此时两球表面积之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1425次组卷
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4卷引用:湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,底面同心的圆锥高为,,在半径为3的底面圆上,,在半径为4的底面圆上,且,,当四边形面积最大时,点到平面的距离为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2023-05-10更新
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1021次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】四川省成都外国语学校高2023届高三适应性模拟检测理科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离(一)【培优版】
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9 . 一底面半径为1的圆柱,被一个与底面成45°角的平面所截(如图),为底面圆的中心,为截面的中心,为截面上距离底面最小的点,到圆柱底面的距离为1,为截面图形弧上的一点,且,则点到底面的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-25更新
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883次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市2023届高三模拟考试(二模)数学试题(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
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10 . 如图,在棱长为2的正方体中,点M,N分别为接CD,CB的中点,点Q为侧面内部(不含边界)一动点,则( )
A.当点Q运动时,平面MNQ截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形 |
B.当点Q运动时,均有平面MNQ⊥平面 |
C.当点Q为的中点时,直线平面MNQ |
D.当点Q为的中点时,平面MNQ故正方体的外接球所得截面的面积为 |
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2023-02-22更新
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919次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题