名校
1 . 如图所示,圆锥的底面半径为2,为母线的中点,侧面展开图是一个中心角为的扇形.(1)求圆锥的表面积和体积;
(2)若圆锥的底面圆周和和顶点都在球的球面上,求球的表面积;
(3)若一只蚂蚁从点出发沿着圆锥侧面爬行,穿过母线,绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点,试求蚂蚁爬行的最短路程.
(2)若圆锥的底面圆周和和顶点都在球的球面上,求球的表面积;
(3)若一只蚂蚁从点出发沿着圆锥侧面爬行,穿过母线,绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点,试求蚂蚁爬行的最短路程.
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2022-05-26更新
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798次组卷
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3卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,,,,为的中点,点是棱上一动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的表面积为 |
B.若为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 |
C.若与平面所成角的正弦值为,则二面角的正弦值为 |
D.的取值范围为 |
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2022-05-05更新
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997次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
3 . 关于棱柱和棱锥有下面四个结论,其中正确的有( )
A.四面体是四棱柱 | B.五棱柱有十五条棱 |
C.七棱柱与八棱锥都有九个面 | D.对于任意一个三棱锥,其每个顶点都可以在同一个球的球面上 |
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2022-04-30更新
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398次组卷
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2卷引用:湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在通用技术课上,某小组将一个直三棱柱展开,得到的平面图如图所示.其中,,,M是BB1上的点,则( )
A.AM与A1C1是异面直线 | B. |
C.平面AB1C将三棱柱截成两个四面体 | D.的最小值是 |
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2022-04-21更新
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739次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
5 . 山西五台山佛光寺大殿是庑殿顶建筑的典型代表.庑殿顶四面斜坡,有一条正脊和四条斜脊,又叫五脊殿.《九章算术》把这种底面为矩形,顶部为一条棱的五面体叫做“刍甍”,并给出了其体积公式:×(2×下袤+上袤)×广×高(广:东西方向长度;袤:南北方向长度).已知一刍甍状庑殿顶,南北长18m,东西长8m,正脊长12m,斜脊长m,则其体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-05更新
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1055次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期押题卷1数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 用一个平面去截长方体,截面的形状将会是什么样的?若想看到截面的样子,可以用一个长方体的盒子,内装一定量的液体,以不同的方向角度倾斜.观察液体表面的变化,我们看到:液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形.观察并思考下列问题:(1)液面不会是七边形,为什么?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
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7 . 一个几何体的上、下底面都是正方形,四个侧面都是全等的等腰梯形,已知等腰梯形的上底为9cm,下底为15cm,腰为5cm,求该几何体的表面积.
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 查找并阅读关于蜂房结构的资料,建立数学模型说明蜂房正面采用正六边形面,底端是封闭的六角棱锥体的底,由三个相同的菱形组成(菱形的锐角为,钝角为)的原因.
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . n(,)棱柱是否可分割成若干个三棱锥?若能分割,如何分割?
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
10 . 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻的侧面是矩形的棱柱呢?
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