空间几何体的结构练习题及答案-高中数学高三-较易-组卷网

23-24高三下·全国·强基计划

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算余弦定理解三角形圆锥的展开图及最短距离问题

解题方法

边角转化

1 . 已知圆锥的高为1，底面直径

，则一蚂蚁从点A沿着侧面爬到点B，爬行距离的最小值是__________．

7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学强基计划数学学科笔试试题

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2024·宁夏银川·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知某圆锥的底面半径长为2，侧面展开图的面积为

，则该圆锥内部最大球的半径为______.

7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试卷

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2024·陕西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，正三棱锥

的三条侧棱

两两垂直，且侧棱长

，以点

为球心作一个半径为

的球，则该球被平面

所截的圆面的面积为__________.

7日内更新 | 727次组卷 | 5卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

是棱

的中点，

是

与

的交点.

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积.

7日内更新 | 1349次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题

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2024·浙江·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算

名校

5 . 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为5，侧面积为

，则圆台的高为_________.

7日内更新 | 685次组卷 | 2卷引用：浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024届高三第三次联考（三模）数学试题

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2024·河南郑州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类

名校

6 . 下列说法中，错误的为（）

A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；

B．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；

C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

D．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥不可能是正六棱锥．

7日内更新 | 61次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题

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2024·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆面叫做球冠的底，垂直于圆面的直径被截得的一段叫做球冠的高．球冠也可看作圆弧绕过它的一个端点的直径旋转一周所成的曲面．假设球面对应球的半径是R，球冠的高是h，那么球冠的表面积公式为

．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2023年12月21日21时35分，经过约7.5小时的出舱活动，航天员汤洪波、唐胜杰已安全返回天和核心舱，神舟十七号航天员乘组第一次出舱活动取得圆满成功．若航天员汤洪波出仓后站在机械臂上，以背后的地球为背景，如图所示，面向镜头招手致意，此时汤洪波距离地球表面约为400km（图中的点A处），设地球半径约为Rkm，则此时汤洪波回望地球时所能看到的地球的表面积为（）