解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
为棱
的中点,
为侧面
的中心,过点
的平面
垂直于
,则平面
截正方体
所得的截面面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知一个棱长为
的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动,若圆锥的底面半径为2,母线长为4,则
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-31更新
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1352次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题江苏省连云港高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
名校
3 . 如图,某化学实验室的一个模型是一个正八面体(由两个相同的正四棱锥组成,且各棱长都相等)若该正八面体的表面积为
,则该正八面体外接球的体积为___________
;若在该正八面体内放一个球,则该球半径的最大值为___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f7267f15db493180b9c36be26aecda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/18/2875120447414272/2879286839017472/STEM/0a8650bf12ec4b8fa512b481abd68d37.png?resizew=131)
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2021-12-24更新
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819次组卷
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12卷引用:内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 如图,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点
,
.过椭圆上一点
作圆锥的母线,分别与两个球相切于点
.由球和圆的几何性质可知,
,
.已知两球半径分为别
和
,椭圆的离心率为
,则两球的球心距离为_______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7fff1c966e2fa450a93e8c24d40b22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb229aa7bc3e94f6f73d1b085a418269.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
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2021-05-07更新
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2063次组卷
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9卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(文)试题江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
20-21高一·浙江·期末
名校
5 . 已知正方体
的棱长为2,点E是棱
的中点,点
在平面
内,若
,
,则
的最小值为_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/15/2636498124529664/2636568211120128/STEM/e5424fb5f4224683a596c31fa720af74.png?resizew=227)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf33d73483c93f24cc6a1d76ef22ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fbeffdad47af252c2c42c2390ebc85d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4da6d55f36613f4c677d479358fce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e677a48f746daf2405d4d32b6d031ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/15/2636498124529664/2636568211120128/STEM/e5424fb5f4224683a596c31fa720af74.png?resizew=227)
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2021-01-15更新
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1354次组卷
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7卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知正方体
的棱长为
,其内有2个不同的小球,球
与三棱锥
的四个面都相切,球
与三棱锥
的三个面和球
都相切,则球
的表面积等于________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ecdb67efb9d0fcd60feea31a1c464a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ecdb67efb9d0fcd60feea31a1c464a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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2020-11-15更新
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886次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题
7 . 如图,一张纸的长、宽分别为
,
,四条边的中点分别是
,
,
,
,现将其沿图中虚线折起,使得
,
,
,
四点重合为一点
,从而得到一个多面体,关于该多面体有下述四个结论:
①该多面体是六面体;
②点
到棱
的距离为
;
③
平面
;
④该多面体外接球的直径为
,
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/a532869b-69a6-4a2a-b663-2c6a433f8971.png?resizew=164)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/313fee58e284dfa5269f6825ec7fd03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c5492a83899a2873c94dc6d8b47d65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32efe4eff75508cb93e828c735dcb695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fa71450b470cb7d6464339873d74b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
①该多面体是六面体;
②点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e8139f2c9a83dbf12da377d2c0a4131.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53bdef2e7a7929ad6190302ab44c46c0.png)
④该多面体外接球的直径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd45c492428f98f217b63036fc07673.png)
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/a532869b-69a6-4a2a-b663-2c6a433f8971.png?resizew=164)
A.①④ | B.③④ | C.②③ | D.②③④ |
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名校
解题方法
8 . 棱长为2的正方体
内有一个内切球
,过正方体中两条异面直线
,
的中点
作直线,则该直线被球面截在球内的线段的长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2020-04-22更新
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1510次组卷
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7卷引用:2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学(理)试题
2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学(理)试题(已下线)重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 有一个长方形木块,三个侧面积分别为8,12,24,现将其削成一个正四面体模型,则该正四面体模型棱长的最大值为( )
A.2 | B.![]() | C.4 | D.![]() |
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2020-03-15更新
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875次组卷
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5卷引用:2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题2020届全国大联考高三2月联考文科数学试题2020届全国大联考高三2月联考理科数学试题(已下线)痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
10 . 一个正方体内接于一个球(即正方体的8个顶点都在球面上),过球心作一截面,则截面的图形可能是_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/d78f576e-be6d-4774-9e01-bbc8f4f657bd.png?resizew=436)
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2020-01-31更新
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941次组卷
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7卷引用:内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结(已下线)【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 本章小结陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题人教B版(2019)必修第四册课本习题第十一章本章小结