1 . 已知长方体的底面ABCD为边长是2的正方形，，E，F分别为棱AB，的中点，则过，E，F的平面截长方体的表面所得截面的面积为______________.

2 . 在直三棱柱中，，，，是线段上的动点，则的最小值是________．

3 . 如图，在正四棱锥中，，．从A拉一条细绳绕过侧棱PB到达C点，则细绳的最短长度为________．

4 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，则所得几何体的体积为_____．

5 . 已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且平面，，，，点M在上，当直线与平面所成的角最大时，______．

6 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源“，被誉为人类最伟大的考古发现之一．3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据．玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为 _________

7 . 已知正四棱台中，，则该正四棱台内部能够放入的最大球体的半径为________.

8 . 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为______

9 . 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有___________个

10 . 若圆锥的侧面展开图是圆心角为、半径为4的扇形，则这个圆锥的体积是_________