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1 . 现有一块如图所示的三棱锥木料,其中,,木工师傅打算过点将木料切成两部分,则截面周长的最小值为______ .
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2 . 在直三棱柱中,,,,是线段上的动点,则的最小值是________ .
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解题方法
3 . 2000多年前,古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线.用垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;用平行于圆锥的轴的平面截取,可得到双曲线的一支(把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线).现用一个垂直于母线的平面去截一个等边圆锥(轴截面为等边三角形),则所得的圆锥曲线的离心率为_______ .
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解题方法
4 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,且该圆锥的体积为,则_________________ .
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2024-05-11更新
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796次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
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解题方法
5 . 4个半径为1的球两两相切,下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上,问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ,在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切,小球的半径为______ .
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解题方法
6 . 如图,球内切于圆柱,圆柱的高为,为底面圆的一条直径,为圆上任意一点,则平面截球所得截面面积最小值为__________ 若为球面和圆柱侧面交线上的一点,则周长的取值范围为__________ .
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2024-04-13更新
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1080次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
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7 . 如图所示,在直三棱柱中,,,,点是线段上的一动点,则线段的最小值为__________ .
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2024-04-05更新
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1351次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)6.1 基本立体图形 同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
解题方法
8 . 在正四面体中,M为PA边的中点,过点M作该正四面体外接球的截面,记最大的截面半径为R,最小的截面半径为r,则_________ ;若记该正四面体和其外接球的体积分别为和,则_________ .
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2024-03-09更新
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776次组卷
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2卷引用:安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)
名校
解题方法
9 . 已知正四棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一个球面上,若该球的体积为,则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为______ .
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解题方法
10 . 桌面上放着三个半径为2024的球,且两两相切,在它们上方的空隙里放入一个半径为r的球,使其最高点恰好和这三个球的最高点在同一平面上,则_____________ .
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