解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得截面记为
，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是（ ）
A．直线 与直线 所成角的正切值为 |
B．当 时，为等腰梯形 |
C．当 时，与交于点 ，则 |
D．当 时，为四边形 |
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2 . 如图，正八面体
棱长为2．下列说法正确的是（ ）
棱长为2．下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．当P为棱EC的中点时，正八面体表面从F点到P点的最短距离为 |
C．若点P为棱EB上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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3 . 在棱长为2的正方体中，
分别是，
，
的中点，则下列正确的是（ ）
中，分别是，，的中点，则下列正确的是（ ）
A．M，N，B， 四点共面 |
B． 平面 |
C． 平面 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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解题方法
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A．如果平面 平面 ，直线 平面，直线 平面 ，则 |
B． |
| C．平行四边形是一个平面 |
| D．从正方体的8个顶点中任取4个不同的顶点，这4个顶点可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点 |
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5 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，点
是面
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，点是面的中心，则下列结论正确的是（ ）
A． 四点共面 | B．平面 被正方体截得的截面是等腰梯形 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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7日内更新
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1159次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
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解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．在上存在点，使得 面 | D． 的最小值为2 |
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7 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．直四棱柱是长方体 | B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
| C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 | D．棱台的侧面是等腰梯形 |
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8 . 一个平面截正方体所得的截面图形可以是（ ）
| A．等边三角形 | B．正方形 | C．梯形 | D．正五边形 |
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9 . 如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
A．对于任意点G， 平面EFG |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．直线EF被球O截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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10 . 已知正方体的棱长为1，点满足
，其中
，
，则（ ）
的棱长为1，点满足，其中，，则（ ）A．当 时，则 的最小值为 |
B．过点在平面 内一定可以作无数条直线与 垂直 |
C．若 与 所成的角为 ，则点的轨迹为双曲线 |
D．当 ， 时，正方体经过点 、、 的截面面积的取值范围为 |
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