名校
解题方法
1 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
A．设圆锥的轴截面三角形为 ，则其为等边三角形 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．设圆锥的体积为 ，内切球的体积为 ，则 |
D．设 是圆锥底面圆上的两点，且 ，则平面 截内切球所得截面的面积为 |
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解题方法
2 . 在正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A．直线 与直线 异面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形 |
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名校
3 . 下列说法不正确的是（ ）
A．若直线 面 ，直线 面，则直线，直线b无公共点 |
B．若直线 面，则直线l与面内的直线平行或异面 |
| C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 |
| D．有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2，棱
、
、
分别是
，
，
的中点，过、、三点作正方体的截面，
是
中点，则（ ）
的棱长为2，棱、、分别是，，的中点，过、、三点作正方体的截面，是中点，则（ ）A．截面多边形的周长为 | B．截面多边形的面积为 |
| C．截面多边形存在外接圆 | D． 的正弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：用平面截圆锥，可以得到不同的截口曲线.如图，当平面垂直于圆锥的轴时，截口曲线是一个圆.当平面不垂直于圆锥的轴时，若得到“封闭曲线”，则是椭圆；若平面与圆锥的一条母线平行，得到抛物线（部分）；若平面平行于圆锥的轴，得到双曲线（部分）.已知以为顶点的圆锥，底面半径为1，高为
，点
为底面圆周上一定点，圆锥侧面上有一动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
为顶点的圆锥，底面半径为1，高为，点为底面圆周上一定点，圆锥侧面上有一动点满足，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹为椭圆 |
| B．点可能在以为球心，1为半径的球外部 |
C． 可能与 垂直 |
D．三棱锥 的体积最大值为 |
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2024-04-09更新
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392次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
名校
6 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫
，于1996年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得到圆锥
（其中
为顶点，为底面圆心），母线
的长为
，
是母线的靠近点的三等分点．从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，灯光带的最小长度为
．下面说法正确的是（ ）
，于1996年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得到圆锥（其中为顶点，为底面圆心），母线的长为，是母线的靠近点的三等分点．从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，灯光带的最小长度为．下面说法正确的是（ ）A．圆锥的侧面积为 | B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为 |
C．圆锥的外接球的表面积为 | D．棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2024-03-25更新
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496次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2024届高三第七次质量检测（3月）数学试题
名校
7 . 已知正六棱锥
的底面边长为
，体积为
，过
的平面与
、
分别交于点
、
.则下列说法正确的有（ ）
的底面边长为，体积为，过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有（ ）A．的外接球的表面积为 |
B． |
C． |
D．从点沿正六棱锥侧面到点 的最短路径长为 |
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名校
8 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线长为2，点
为的中点，则（ ）
，，母线长为2，点为的中点，则（ ）
A．圆台的体积为 |
B．圆台的侧面积为 |
C．圆台母线与底面所成角为 |
| D．在圆台的侧面上，从点到点的最短路径长为4 |
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2024-03-15更新
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374次组卷
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8卷引用：重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷
重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知一圆锥的底面半径为，其侧面展开图是圆心角为
的扇形，
为底面圆的一条直径上的两个端点，则（ ）
，其侧面展开图是圆心角为的扇形，为底面圆的一条直径上的两个端点，则（ ）| A．该圆锥的母线长为2 |
B．该圆锥的体积为 |
C．从点经过圆锥的侧面到达 点的最短距离为 |
| D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为 |
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2024-02-21更新
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1421次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
10 . 下面关于空间几何体叙述正确的是（ ）
| A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
| B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．正四棱柱都是长方体 |
| D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥 |
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2024-02-11更新
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540次组卷
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12卷引用：重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题
重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
