名校
1 . 重庆市第十一中学校高三年级某班组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为
，托盘由边长为
的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，如图②.则下列结论正确的是（ ）
，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，如图②.则下列结论正确的是（ ）A．经过三个顶点 、 、 的球的截面圆的面积为 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．球面上的点离球托底面的最大距离为 |
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名校
解题方法
2 . 一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）| A．短轴为2r，且与θ大小无关 | B．离心率为cos θ，且与r大小无关 |
| C．焦距为2r tan θ | D．面积为 |
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2022-03-17更新
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755次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题
名校
3 . 下列说法中不正确的是（ ）
| A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 |
| B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 |
| C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥 |
| D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 |
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2022-03-17更新
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1237次组卷
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7卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广西玉林市博白县第四高级中学（博白县中学书香校区）2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）
4 . 如图，以等腰直角三角形
的斜边
上的高为折痕，翻折
和
，使得平面
平面
.下列结论正确的是（ ）
的斜边上的高为折痕，翻折和，使得平面平面.下列结论正确的是（ ）
A． | B． 是等边三角形 |
C．三棱锥 是正三棱锥 | D．平面 平面 |
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2022-02-27更新
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963次组卷
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6卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题
重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是正方形，
，
，若
，则（ ）
中，底面是正方形，，，若，则（ ）A．当 时， | B．四棱锥 体积的最大值为 |
C．当平面 截直四棱柱所得截面面积为 时 | D．四面体 的体积为定值 |
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2022-01-25更新
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840次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知正方体中，棱长为2，点
是棱
的中点，点
在正方体表面上运动，以下命题正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动，以下命题正确的有（ ）A．平面 截正方体所得的截面面积为 |
B．三棱锥 内切球的半径为 |
C．当点在棱 运动时，平面 与平面所成锐二面角的余弦值可以取到 |
D．当点在底面上时，直线 与所成角为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2022-01-21更新
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634次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，P，Q分别为棱AB，BC的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
中，P，Q分别为棱AB，BC的中点，则以下四个结论正确的是（ ）A．棱 上存在一点M，使得 //平面 |
B．直线 到平面的距离为 |
C．过且与面平行的平面截正方体所得截面面积为 |
D．过PQ的平面截正方体的外接球所得截面面积的最小值为 |
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2022-01-18更新
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1690次组卷
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5卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a，则（ ）
| A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a |
B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C．勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D．勒洛四面体的体积 |
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2021-12-30更新
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3166次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
9 . 如图，已知正方体的棱长为2，，，
分别为
，，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为2 |
B． 平面 |
C．异面直线EF与AG所成的角的余弦值为 |
D．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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2021-11-13更新
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1366次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（一）数学试题
解题方法
10 . 已知正四棱锥
的侧棱长是底面边长的倍，
为底面中心，是
的中点，
，则（ ）
的侧棱长是底面边长的倍，为底面中心，是的中点，，则（ ）A．异面直线 ， 所成角的余弦值为 | B． |
C．异面直线，所成角的余弦值为 | D． |
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2021-11-10更新
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267次组卷
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2卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
