1 . 下列结论错误的是( )
A.圆柱的每个轴截面都是全等矩形 |
B.长方体是直四棱柱,直四棱柱不一定是长方体 |
C.四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体 |
D.用一个平面截圆锥,必得到一个圆锥和一个圆台 |
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2021-07-12更新
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312次组卷
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2卷引用:湖北省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
2 . 有以下命题:
①以半圆直径所在的直线为旋转轴旋转一周,其形成的面围成的旋转体是球;
②用任意平面去截圆锥,所得的截面图形为圆;
③若某圆锥的底面半径为,母线长为,则它的表面积为;
④以直角三角形的任意一边所在直线为旋转轴旋转一周,其余两边形成的面围成的旋转体是圆锥.
其中真命题的个数为( )
①以半圆直径所在的直线为旋转轴旋转一周,其形成的面围成的旋转体是球;
②用任意平面去截圆锥,所得的截面图形为圆;
③若某圆锥的底面半径为,母线长为,则它的表面积为;
④以直角三角形的任意一边所在直线为旋转轴旋转一周,其余两边形成的面围成的旋转体是圆锥.
其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
3 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理:“幂势既同,则积不容异”,意思是两个等高几何体,如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同,则两个几何体体积相同.如图是个红酒杯的杯体部分,它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体,其上口半径为2,高度为4,那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是( ).
A.如图一是一个底面半径为2,高为4的圆锥 |
B.如图二是一个横向放置的直三棱柱,高为,底面是一个两直角边均为4的直角三角形 |
C.如图三是一个底面半径为2,高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥 |
D.如图四是一个高为4的四棱锥,底面是长宽分别为和4的矩形 |
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2021-07-12更新
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951次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形C卷(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
4 . 如图,若为正六棱台,则下列说法正确的是( )
A.直线与是异面直线 |
B.直线与平行 |
C.线段与的延长线相交于一点 |
D.点到底面的距离大于点到底面的距离 |
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解题方法
5 . 反棱柱(Antiprism)是由两个互相平行且边数相同的多边形作为底面和侧面的三角形所组成的一个多面体.如图所示的是一个“正三角反棱柱”,上下底面都是边长为1的正三角形,侧面的三角形都是腰长为的等腰三角形,则其外接球的体积为______ .
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6 . 设一个圆锥的侧面积是S,点O1为圆锥的高上靠近顶点的一个三等分点,过点O1作与底面平行的截面,则截得的圆锥的侧面积是___________ .
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2021-07-10更新
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32次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 道韵楼以“古、大、奇、美”著称,内部雕梁画栋,有倒吊莲花、壁画、雕塑等,是历史、文化、民俗一体的观光胜地道韵楼可近似地看成一个正八棱柱,其底面面积约为平方米,高约为11.5米,则该八棱柱的侧面积约是( )
A.460平方米 | B.1840平方米 | C.2760平方米 | D.3680平方米 |
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2021-07-10更新
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652次组卷
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6卷引用:湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题(新课标I卷)江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(江苏专用)
8 . 某球类比赛的冠军奖杯如图所示,顶部的球通过三根竖直的支撑杆与水平放置的长方体底座相连.若球的半径为,三根支撑杆长度均为,粗细忽略不计,且任意两根支撑杆之间的距离均为,则球的最低点到底座上表面的距离为________ .
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解题方法
9 . 如图,在正三棱锥中,D,E,F,G分别为的中点.
(1)证明:D,E,F,G四点共面,且平面.
(2)刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如:正四面体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故各个顶点的曲率均为.若正三棱锥在顶点S的曲率为,且,求四边形的面积.
(1)证明:D,E,F,G四点共面,且平面.
(2)刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如:正四面体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故各个顶点的曲率均为.若正三棱锥在顶点S的曲率为,且,求四边形的面积.
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2021-07-08更新
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444次组卷
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6卷引用:湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月联考数学试题
湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月联考数学试题河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
10 . 经纬度是经度与纬度的合称,它们组成一个坐标系统,称为地理坐标系统,它是利用三维空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系.能够标示地球上任何一个位置,其中纬度是地球重力方向上的铅垂线与赤道平面所成的线面角.如世界最高峰珠穆朗玛峰就处在北纬,若将地球看成近似球体,其半径约为,则北纬纬线的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-08更新
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494次组卷
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4卷引用:湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题1-5题(已下线)第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体(学生版)2河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题