名校
解题方法
1 . 如图所示,一个封闭的圆台容器(容器壁厚度忽略不计),圆台的上下底面半径分别为3和1,母线长为4,则( )
A.圆台容器的的容积为 |
B.圆台的外接球的半径为 |
C.容器中可放入一个半径为1.7球体 |
D.圆台容器内放入一个可以任意转动的正方体,则正方体棱长的最大值为2 |
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2023-10-16更新
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387次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测(10月)数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测(10月)数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】江西省赣州市于都中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
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解题方法
2 . 正四棱锥的底面边长为,则平面截四棱锥外接球所得截面的面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-13更新
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1579次组卷
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6卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十四大题型)-2
名校
解题方法
3 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的截角四面体,则该截角四面体的外接球表面积为__________ .
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2023-10-12更新
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524次组卷
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8卷引用:广东省惠州市六校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的轴截面面积为,侧面展开图为半圆.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
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2023-09-28更新
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499次组卷
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6卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷(已下线)模块五 专题三 全真能力模拟1(高一期中模拟)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一下学期第一次教学质量调研考试(5月期中考试)数学试题
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形.底面,,点E是棱PB上一点(不包括端点).F是平面PCD内一点,则( )
A.一定存在点E,使平面PCD |
B.一定存在点E,使平面ACE |
C.的最小值为 |
D.以D为球心,半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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987次组卷
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4卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
6 . 已知正四面体的棱长为,其所有顶点均在球的球面上.已知点满足,过点作平面平行于和,平面分别与该正四面体的棱相交于点,则( )
A.四边形的周长是变化的 |
B.四棱锥体积的最大值为 |
C.当时,平面截球所得截面的周长为 |
D.当时,将正四面体绕旋转后与原四面体的公共部分的体积为 |
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7 . 圆台的上、下底面半径分别是10和20,它的侧面展开图扇环的圆心角为180°,则下面说法不正确的是( )
A.圆台的母线长是20 | B.圆台的表面积是 |
C.圆台的高是 | D.圆台的体积是 |
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2023-08-11更新
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859次组卷
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6卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题湖南省汨罗市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为,点是的中点,点是侧面内一动点,则下列结论正确的为( )
A.当在上时,三棱锥的体积为定值 |
B.与所成角正弦的最小值为 |
C.过作垂直于的平面截正方体所得截面图形的周长为 |
D.当时,面积的最小值为 |
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2023-08-11更新
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1328次组卷
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5卷引用:广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题福建省三明市2023届高三三模数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14(已下线)专题14 立体几何小题综合
名校
解题方法
9 . 如图,正方体棱长为1,P是上的一个动点,下列结论中正确的是( )
A.BP的最小值为 |
B.当P在上运动时,都有 |
C.当P在直线上运动时,三棱锥的体积不变 |
D.的最小值为 |
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2023-08-11更新
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817次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 在正三棱台中,,,为中点,在上,.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)请作出与平面的交点,并写出与的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1700次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)