2 . 勒洛Franz Reuleaux（1829～1905），德国机械工程专家，机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析，成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示，设正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（       ）

A．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

B．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

C．勒洛四面体表面上交线的长度为

D．勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱的中点，G为线段上一个动点，则（       ）

A．存在点G，使直线平面

B．存在点G，使平面∥平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得截面的最大面积为

5 . 正方体的棱长为3，E，F分别是棱，上的动点，满足，则（       ）

A．与垂直

B．与一定是异面直线

C．存在点E，F，使得三棱锥的体积为

D．当E，F分别是，的中点时，平面截正方体所得截面的周长为

6 . 如图，直三棱柱中，，，，P为线段上的动点．

(1)当P为线段上的中点时，求三棱锥的体积；
(2)当P在线段上移动时，求的最小值．

7 . 如图，圆锥底面半径为，母线PA＝2，点B为PA的中点，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B点，其最短路线长度为________，其中下坡路段长为________．

   

8 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱BC，CC₁的中点，P为线段EF上的动点，则（       ）

A．线段DP长度的最小值为2

B．三棱锥D-A1AP的体积为定值

C．平面AEF截正方体所得截面为梯形

D．直线DP与AA1所成角的大小可能为

9 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 以下说法正确的是（       ）
①棱柱的侧面是平行四边形；②长方体是平行六面体；③长方体是直棱柱；④底面是正多边形的棱锥是正棱锥；⑤直四棱柱是长方体；⑥四棱柱、五棱锥都是六面体．

A．①②④⑥

B．②③④⑤

C．①②③⑥

D．①②⑤⑥