1 . 将4个半径为的球堆放在一起，且两两相切，记与这4个球都内切的大球的半径为R，记与这4个球都外切的小球的半径为r，则__________.

2 . 如图，在等边正三棱柱中（注：侧棱长和底面边长相等的正三棱柱叫做等边正三棱柱），，已知点E，F分别在线段和上，且满足，若过，，三点的平面把等边正三棱柱分成上下两部分，则（       ）

A．上半部分是四棱锥	B．下半部分是三棱柱
C．上半部分的体积是	D．下半部分的体积是

3 . 已知正六棱柱的底面边长为2，侧棱长为1，所有顶点均在球O的球面上，则（       ）

A．直线与直线异面

B．若M是侧棱上的动点，则的最小值为7

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．球O的表面积为

4 . 在没有其他因素影响时，飞机的航线往往选取的是两地之间的最短距离．设地球为一半径为R的球体，一架飞机将从A地东经飞至B地东经，且A，B两地纬度都为．若飞机始终在地球球面上运动，则该飞机飞行的最短路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知圆柱底面半径为2，高为3，是轴截面，分别是母线上的动点（含端点），过与轴截面垂直的平面与圆柱侧面的交线是圆或椭圆，当此交线是椭圆时，其离心率的取值范围是（       ）
      

A．

B．

C．

D．

6 . 绿水青山就是金山银山，为响应党的号召，某小区把一处荒地改造成公园进行绿化.在绿化带旁边放置一些砌成的完全相同的石墩，石墩的上部是半径为的球的一部分，下部是底面半径为的圆柱体，整个石墩的高为，如图所示（注：球体被平面所截，截得的部分叫球缺，球缺表面上的点到截面的最大距离为球缺的高.球缺的体积，其中为球的半径，为球缺的高），下列说法正确的是（       ）
   

A．石墩上､下两部分的高之比为

B．石墩表面上两点间距离的最大值为

C．每个石墩的体积为

D．将石墩放置在一个球内，则该球半径的最小值为

7 . 在棱长为2的正方体中，点N满足，其中，，异面直线BN与所成角为，点M满足，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．当线段MN取最小值时，

D．当时，与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为

8 . 下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周，能形成圆台的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1，《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2.若，则（       ）
   

A．

B．该水晶多面体外接球的表面积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

10 . 下面两图是正四面体与它的外接球被过球心的平面所被形成的截面图，图①中的三角形为正三角形，其面积为，图②中三角形的面积为，则________.