1 . 如图是一个正四棱台
的石料，上、下底面的边长分别为
和
，高
．的表面积；
(2)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台，求圆台
的体积．
的石料，上、下底面的边长分别为和，高．
的表面积；(2)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台，求圆台
的体积．
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2023-05-20更新
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1327次组卷
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3卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知侧棱长为
的正三棱锥的四个顶点都在一个球的球面上，且三个侧面两两垂直，则这个球的表面积为（ ）
的正三棱锥的四个顶点都在一个球的球面上，且三个侧面两两垂直，则这个球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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1228次组卷
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2卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 定义：24小时内降水在平地上积水厚度（
）来判断降雨程度.其中小雨（
），中雨（
），大雨（
），暴雨（
），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（ ）
）来判断降雨程度.其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（ ）| A．小雨 | B．中雨 | C．大雨 | D．暴雨 |
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2021-09-20更新
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3824次组卷
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32卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题
北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想03数形结合思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题江苏省苏州市昆山中学2022届高三下学期2月阶段性调研测试数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性强化训练（四）数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百5青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）
4 . 如图，在四面体
中，
，
，
两两垂直，已知
，
，则点O到平面
的距离为（ ）
中，，，两两垂直，已知，，则点O到平面的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为
，圆柱部分的高为，底面圆的半径为
，则该组合体的体积为（ ）
，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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1039次组卷
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13卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
A．与 不可能平行 |
B．与 是异面直线 |
| C．点的轨迹是一条线段 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2021-08-02更新
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3282次组卷
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33卷引用：北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题
北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（文）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷一（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
7 . 如图，圆锥
的底面直径和高均是2，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的体积是（ ）
的底面直径和高均是2，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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1004次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 已知棱长为1的正方体
分别是AB和BC的中点，则MN到平面
的距离为（ ）
分别是AB和BC的中点，则MN到平面的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1， 侧棱长为2，E为BC上一点，则三棱锥B1—AC1E的体积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1068次组卷
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3卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 在正四棱柱中，
，M是
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．
中，，M是的中点． (1)证明：
平面．(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．
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