名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
A．与 不可能平行 |
B．与 是异面直线 |
| C．点的轨迹是一条线段 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2021-08-02更新
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3430次组卷
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33卷引用：北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题
北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（文）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷一（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
2 . 如图，圆锥
的底面直径和高均是2，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的体积是（ ）
的底面直径和高均是2，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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1073次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
3 . 已知正方体的棱长为1，为
上一点，则三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为1，为上一点，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-06更新
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2039次组卷
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11卷引用：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京东城区2022届高三一模数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知棱长为1的正方体
分别是AB和BC的中点，则MN到平面
的距离为（ ）
分别是AB和BC的中点，则MN到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1， 侧棱长为2，E为BC上一点，则三棱锥B1—AC1E的体积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1114次组卷
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3卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 在正四棱柱中，
，M是
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．
中，，M是的中点． (1)证明：
平面．(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．
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7 . 已知圆锥的底面半径为1，高为2，则其体积等于__________ .
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2023-03-17更新
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955次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2023-2024学年高一年级下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体外接球的体积是
，那么正方体的体对角线等于（ ）
，那么正方体的体对角线等于（ ）A． | B．4 | C． | D． . |
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9 . 如图，几何体
中，面
面
，
，
，且
，
，四边形是边长为4的菱形，
，点
为
的交点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)试判断在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面
?说明理由．
中，面面，，，且，，四边形是边长为4的菱形，，点为的交点．
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)试判断在棱
上是否存在一点，使得平面平面?说明理由．
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2023-08-05更新
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1030次组卷
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6卷引用：北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
10 . 如图，正四棱锥
，
，
，P为侧棱
上的点，且
，的表面积；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)侧棱
上是否存在一点E，使得
平面.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，P为侧棱上的点，且，
的表面积；(2)求点
到平面的距离；(3)侧棱
上是否存在一点E，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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2023-07-17更新
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935次组卷
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3卷引用：北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
