1 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是60cm.

        

(1)求石凳的体积；
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（精确到0.1元）

2 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），已知该扇环的面积为，两段圆弧所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．点在底面上运动并且使，那么点的轨迹是直线

4 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（       ）
   

A．当点在侧面上时，四棱锥的体积为定值

B．存在这样的点，使得

C．当直线与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为

D．当时，点的轨迹长度为

5 . 在《九章算术商功》中将正四面形棱台体棱台的上、下底面均为正方形称为方亭．在方亭中，，四个侧面均为全等的等腰梯形且面积之和为，则该方亭的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与所成的角的大小为

B．直线平面

C．平面平面

D．平面将正方体截成的两部分的体积之比为

7 . 三棱锥中，与均为边长为的等边三角形，若平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，底面为等腰三角形，，且，平面平面，，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正方体中，E为的中点，P为棱BC上的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在点P，使平面

B．存在点P，使

C．四面体的体积为定值

D．二面角的余弦值取值范围是

10 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，侧棱，E，F分别为，的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．	B．该四棱柱的表面积为
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为