名校
解题方法
1 . 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器.该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足.器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收.黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径22.5cm，足径14.4cm，高3.8cm，其中底部圆柱高0.8cm，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（ ）（附：圆台的侧面积
，
，
为两底面半径，
为母线长，其中
的值取3，
）
，，为两底面半径，为母线长，其中的值取3，）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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2312次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟考试数学试题江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学（文）试题江西省南昌市稳派2023届高三二轮复习验收考试（4月联考）数学（文）试题（已下线）数学（全国乙卷理科）（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的所有棱长均为
，
平面ABC，O为垂足，
是PO的中点，AD的延长线交平面PBC于点
，
的延长线交平面PAB于点
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，平面ABC，O为垂足，是PO的中点，AD的延长线交平面PBC于点，的延长线交平面PAB于点，则下列结论正确的是（ ）A． // |
B．若 是棱PB上的动点，则 的最小值为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D． |
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2023-04-21更新
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1428次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
3 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟．此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1807次组卷
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9卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题
东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知圆台的侧面积与轴截面的面积之比为
，若上、下底面的半径分别为1和2，则母线长为__________ ．
，若上、下底面的半径分别为1和2，则母线长为
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2023-03-31更新
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1832次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，，则下列结论正确的有（ ）| A．四面体P－ACD是鳖臑 | B．阳马P－ABCD的体积为 |
C．阳马P－ABCD的外接球表面积为 | D．D到平面PAC的距离为 |
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2023-03-21更新
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1506次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在斜三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧面
为菱形，已知
，
．
(1)当
时，求三棱柱的体积；
(2)设点P为侧棱
上一动点，当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围．
中，底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，已知，．(1)当
时，求三棱柱的体积；(2)设点P为侧棱
上一动点，当时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．
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2023-03-09更新
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1838次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，
是正四棱台
的底面中心，上底面边长是
，下底面边长是，侧棱长是，
是棱
上的动点．下列选项中说法正确的是（ ）
是正四棱台的底面中心，上底面边长是，下底面边长是，侧棱长是，是棱上的动点．下列选项中说法正确的是（ ）A．将四棱锥 翻起，其底面与该正四棱台底面重合，恰好拼成一个正四棱锥 |
B．平面 与平面 所成锐二面角的余弦值是 |
C．当 取得最大值时，三棱锥 的体积是 |
D．当取得最小值时，二面角 平面角的正切值是 |
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2023-03-07更新
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999次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在正方体中，
，点P在侧面及其边界上运动，并且总是保持
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点P在线段 上 |
C． 平面 |
D．直线AP与侧面所成角的正弦值的范围为 |
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2023-03-01更新
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2148次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在正方体中，
，是正方形
内部(含边界)的一个动点，则（ ）
中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，则（ ）
A．存在唯一点，使得 |
B．存在唯一点，使得直线 与平面所成的角取到最小值 |
C．若 ，则三棱锥 外接球的表面积为 |
D．若异面直线与 所成的角为 ，则动点的轨迹是抛物线的一部分 |
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2023-03-01更新
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3269次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为2，若该几何体的表面积为
，则其体积为（ ）
，则其体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-01更新
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1311次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2022-2023学年高一下学期第二次月考测试数学试题
