解题方法
1 . 龙洗是我国著名的文物之一,因盆内有龙纹故称龙洗,为古代皇宫盥洗用具,其盆体可以近似看作一个圆台.如图,现有一龙洗盆高15cm,盆口直径为40cm,盆底直径为20cm.往盆内倒入水,当水深6cm时,盆内水的体积近似为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/da4b48ad-0323-4d6b-8314-bc6887498a3a.png?resizew=167)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图,如图所示.已知
,且
∥
.
(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积;
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29a4d720ee2869dc390f5b9ab98ef7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/284750727aa2c32b2477d126daefb329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e737bc35da650eda3825d29799b5f86f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/15/288938c8-ae4b-4d56-bc38-a36705d1bd16.png?resizew=191)
(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积;
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.
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2023-07-12更新
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392次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷(人教B)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
3 . 如图,在正六棱锥
中,
为底面中心,
,
.
(1)若
,
分别是棱
,
的中点,证明:
平面
;
(2)若该正六棱锥的顶点都在球
的表面上,求球
的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7858d6cc36eeb5a39dc631f7e5ac1394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f1750bc092092927d2d73b0b79fde0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9466d03bc916a9169eaf39863d59fceb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/9f657da7-ebe7-4db4-beaa-09608eb29508.png?resizew=186)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d923a338dd2d2e29336b42574d38448.png)
(2)若该正六棱锥的顶点都在球
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2023-07-11更新
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500次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图,正方体
的棱长为1,
是正方形
的中心,
是
的中点,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/4f91311a-fc07-4c79-8e89-f2545f8d9ae1.png?resizew=173)
A.![]() ![]() | B.平面![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() | D.异面直线![]() ![]() ![]() |
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2023-07-11更新
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511次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿,其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式,庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式,由一条正脊和四条垂脊组成,因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图,某几何体ABCDEF有五个面,其形状与四阿顶相类似.已知底面ABCD为矩形,
,
,
底面ABCD,且
.则几何体
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5831948d1cefb8d5eda3aa0137ff756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39172208ef43970b4084ba641b683bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986ba572d8373df48c996f8c8611498c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/22/bc07df84-6db2-4b8e-8f51-ce52b75fd29d.png?resizew=437)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-18更新
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551次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图,在三棱柱
中,
底面
,
为线段
上的动点,
分别为线段
中点,则下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc31b202591f5b6a970c1f5ab0b2bdf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0738792dcdd97c78d7143ec56f1aa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539e41a24d4320939a8ed22370f420a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/9/be6242b6-6be3-4c4c-bb19-16b1dda79002.png?resizew=145)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() |
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名校
7 . 在棱长为2的正方体
中,
分别为棱
,
,
的中点,
为侧面
的中心,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701ec3c0ae20a5e61708635f0c89acf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
A.直线![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-06-03更新
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1217次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)云南省三校2023届高三数学联考试题(八)云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆,则该圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为______ .
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2023-05-29更新
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818次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题山东省淄博市2023届高三三模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题
解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面四边形
是边长为
的正方形,且
平面
,
,点M为线段
上的动点(不包含端点),则当三棱锥
的外接球的体积最小时,
的长为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd3eb538f36e6e722e4ce125266b99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71719fa9855745e17362dc00fe945ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
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2023-05-21更新
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1202次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市2023届高三临门一卷(一)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形,且
.若四棱锥
的五个顶点在同一球面上,已知棱
最大值为
,则四棱锥
的外接球体积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860c4c9419ebfa927b3f3ea14e4f4784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-20更新
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697次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题