1 . 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为
A.20 | B.10 | C.30 | D.60 |
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2019-06-18更新
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6370次组卷
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38卷引用:安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学(理)试题
安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学(文)试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题江西上饶市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题北京市丰台12中2017-2018学年高三上学期11月月考数学试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3新疆维吾尔自治区五大名校2017-2018学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试卷2018-2019学年高中数学必修2人教版:模块综合评价【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考(期中)考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山西省长治市长治学院附属太行中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2018-2019学年高一6月月考试数学(文)试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习(期末)数学(理)试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习(期末)数学(文)试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题北京市2020届高考数学预测卷(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题北京市八一学校 2021届高三年级期末模拟考试数学试题(已下线)考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学(文)试题(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点01三视图-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷320北京十年真题专题07立体几何与空间向量陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-2专题08立体几何与空间向量(第一部分)
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥 中,平面,,,则三棱锥外接球的体积为______ .
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2023-03-10更新
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1008次组卷
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4卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷
名校
3 . 古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,即(表示平面图形绕旋转轴旋转的体积,表示平面图形的面积,表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).如图直角梯形,已知,则重心到的距离为( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
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2023-01-12更新
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1012次组卷
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5卷引用:安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题
名校
4 . 已知圆台上底面半径为1,下底面半径为3,球与圆台的两个底面和侧面均相切,则该圆台的侧面积与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-16更新
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2050次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥中,已知,点M,N分别是AD,BC的中点,则( )
A. |
B.异面直线AN,CM所成的角的余弦值是 |
C.三棱锥的体积为 |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-24更新
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917次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三下学期最后一练数学试题
名校
6 . 如图,在平面四边形中,,现将沿折起,并连接,使得平面平面,若所得三棱锥的外接球的表面积为,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-14更新
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2177次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为4,点M为棱的中点,P,Q分别为棱,上的点,且,PQ交于点N.
(1)求证:平面ABCD;
(2)求多面体的体积.
(1)求证:平面ABCD;
(2)求多面体的体积.
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2023-02-16更新
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1007次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
真题
名校
8 . 如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.
(Ⅰ)证明:G是AB的中点;
(Ⅱ)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.
(Ⅰ)证明:G是AB的中点;
(Ⅱ)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.
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2016-12-04更新
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10083次组卷
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25卷引用:【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题三 立体几何(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点八 几何体的表面积与体积的求解2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :专题三空间几何体的三视图、表面积、体积河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题23 立体几何(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题20 立体几何解答题-2上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国1卷参考版)广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法(一)【培优版】(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3专题31立体几何与空间向量解答题(第一部分)
9 . 刘徽构造的几何模型“牟合方盖”中说:“取立方棋八枚,皆令立方一寸,积之为立方二寸.规之为圆,径二寸,高二寸,又复横规之,则其形有似牟合方盖矣.”牟合方盖是一个正方体被两个圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时的两圆柱体的公共部分,计算其体积的方法是将原来的“牟合方盖”平均分为八份,取它的八分之一(如图一).记正方形OABC的边长为r,设,过P点作平面PQRS平行于平面OABC.,由勾股定理有,故此正方形PQRS面积是.如果将图一的几何体放在棱长为r的正方体内(如图二),不难证明图二中与图一等高处阴影部分的面积等于.(如图三)设此棱锥顶点到平行于底面的截面的高度为h,不难发现对于任何高度h,此截面面积必为,根据祖暅原理计算牟合方盖体积( )
注:祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”、意思是两个同高的立体图形,如在等高处的截面积相等,则体积相等.
注:祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”、意思是两个同高的立体图形,如在等高处的截面积相等,则体积相等.
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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972次组卷
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11卷引用:安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题
安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测(月考)数学试题(已下线)江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2(已下线)高一数学下学期第二次月考02(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
10 . 已知正四面体的各棱长均为,各顶点均在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-26更新
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984次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考文科数学试题陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)