1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧面
是等腰直角三角形，平面
平面
，当棱
上一动点
到直线
的距离最小时，过
作截面交
于点
，则四棱锥
的体积是（ ）
中，底面是矩形，侧面是等腰直角三角形，平面平面，当棱上一动点到直线的距离最小时，过作截面交于点，则四棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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2472次组卷
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10卷引用：安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期11月月度质量检测数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)（已下线）空间向量与立体几何
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1，点E，F分别是棱AD，AB上的动点，G是棱
的中点，以
为底面作三棱柱
，顶点
也在正方体的表面上．设
，则（ ）
的棱长为1，点E，F分别是棱AD，AB上的动点，G是棱的中点，以为底面作三棱柱，顶点也在正方体的表面上．设，则（ ）A． ，直线 与直线 所成的角均为 |
B． ，使得四面体 的体积为 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．当 时，若三棱柱为正三棱柱，则其高为 |
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2023-04-24更新
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1153次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知A，B，C，D是体积为
的球体表面上四点，若
，
，
，且三棱维
的体积为
，则线段
长度的最大值为________ ．
的球体表面上四点，若，，，且三棱维的体积为，则线段长度的最大值为
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2022-02-14更新
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2528次组卷
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11卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（理）试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（理）试题福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题重庆市鱼洞中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题（已下线）专题5 综合闯关（提升版）福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题专题09空间几何体的表面积与体积
4 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ）
| A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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1093次组卷
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6卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
名校
解题方法
5 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
B．若点 满足 ，则 的最小值为 |
C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为 |
D．点 在 内，且 ，则点轨迹的长度为 |
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2024-03-03更新
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1058次组卷
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4卷引用：安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
6 . 如图，在正方体中，
，
，
分别为
，
的中点，
，
分别为棱
，上的动点，则三棱锥
的体积（ ）
中，，，分别为，的中点，，分别为棱，上的动点，则三棱锥的体积（ ）A．存在最大值，最大值为 | B．存在最小值，最小值为 |
C．为定值 | D．不确定，与，的位置有关 |
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2022-05-23更新
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2404次组卷
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9卷引用：安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一下学期期期中考试数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
7 . 如图 ， 已知正方体的棱长为
，为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为，为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
D．若点是 的中点，点是  的中点， 过 作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面周长为 |
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2022-08-25更新
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2235次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
8 . 如图，正四棱柱满足
，点E在线段
上移动，F点在线段上移动，并且满足
.则下列结论中正确的是（ ）
满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（ ）
A．直线 与直线 可能异面 |
| B．直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化 |
C．三角形 可能是钝角三角形 |
D．四棱锥 的体积保持不变 |
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2021-04-11更新
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3329次组卷
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10卷引用：安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）
名校
解题方法
9 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ） A．当点在侧面 上时，四棱锥 的体积为定值 |
B．存在这样的点，使得 |
C．当直线 与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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2023-10-11更新
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983次组卷
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3卷引用：安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，一圆锥的底面半径为
，母线长为
，
为圆锥的一条母线，为底面圆的一条直径，
为底面圆的圆心，设
，则（ ）
，母线长为，为圆锥的一条母线，为底面圆的一条直径，为底面圆的圆心，设，则（ ）A．过的圆锥的截面中， 的面积最大 |
B．当时，圆锥侧面的展开图的圆心角为 |
C．当 时，由 点出发绕圆锥侧面旋转一周，又回到点的细绳长度最小值为 |
D．当 时，点 为底面圆周上一点，且 ，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-04-13更新
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1106次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
