1 . 如图1所示，四边形是边长为的正方形，、、分别为、、的中点，分别沿、及所在直线把、和折起，使、、三点重合于点，得到如图2所示的三棱锥，则下列结论中正确的有（       ）

A．四面体中互相垂直的棱有对

B．三棱锥的体积为

C．与平面所成角的正切值为

D．过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为

2 . 如图1，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，沿AE､AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使得B､C､D三点重合于点S，得到四面体（如图2）.下列结论正确的是（       ）

A．平面平面SAF

B．四面体的体积为

C．二面角正切值为

D．顶点S在底面AEF上的射影为的垂心

3 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球的表面上，则（       ）

A．正四棱柱和正四棱锥的高均为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为

C．球的表面积为

D．正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、，则

4 . 如图，正方体的棱长为1，E是的中点，F是侧面上的动点，且平面，下列说法正确的是（       ）

A．F是轨迹长度为

B．与是异面直线

C．三棱锥的外接球表面积的最大值为

D．过A作平面与平面平行，则正方体在内的正投影为正六边形

5 . 已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，如图所示，将△AMN沿MN折起至，得到四棱锥，则在四棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．当四棱锥的体积最大时，二面角为直二面角

B．在折起过程中，存在某位置使BN⊥平面

C．当四棱锥体积的最大时，直线与平面MNCB所成角的正切值为

D．当二面角的余弦值为时，的面积最大

6 . 如图，若正方体的棱长为1，点是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点到点的最短路程为

B．若保持，则点在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥的体积最大值为

D．若在平面内运动，且，点的轨迹为线段

7 . 如图所示，矩形中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.

(1)求证：平面；
(2)若，求证：；
(3)求四面体体积的最大值

8 . 在三棱锥中，平面ABC，，．以A为球心，表面积为的球面与侧面PBC的交线长为______．

9 . 已知棱长为2的正方体中，过的平面交棱于点E，交棱于点F，则（       ）

A．	B．存在E，F，使得平面
C．四边形面积的最大值为	D．平面分正方体所得两部分的体积相等

10 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，P，Q分别为棱AB，BC的中点，则以下四个结论正确的是（       ）

A．棱上存在一点M，使得//平面

B．直线到平面的距离为

C．过且与面平行的平面截正方体所得截面面积为

D．过PQ的平面截正方体的外接球所得截面面积的最小值为