名校
解题方法
1 . 下图是一块圆锥体工件,已知该工件的底面半径,母线,
(2)现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,求这个正方体体积.
(1)是圆的一条直径的两个端点,母线的中点,用软尺沿着圆锥面测量两点的距离,求这个距离的最小值;
(2)现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,求这个正方体体积.
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名校
解题方法
2 . 在四面体ABCD中,平面平面BCD,,且,则四面体ABCD的体积为( )
A.2 | B.6 | C. | D. |
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2024-05-24更新
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521次组卷
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2卷引用:吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题
解题方法
3 . 在正四棱台中,,,为棱上的动点(含端点),则下列结论正确的是( )
A.直线与异面 | B.直线与平面所成的角为 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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解题方法
4 . 如图,在高为的四棱锥中,四边形ABCD是正方形,M,N分别是PD和BC的中点,.(1)证明:∥平面PAB.
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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5 . 某圆台的上底面、下底面的半径分别为,,高为,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为,且该圆锥的母线是底面半径的倍,若的面积为,则该圆锥的侧面积为______ .
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2024-05-06更新
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655次组卷
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2卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
7 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高球体被平面截下的一部分几何体叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为,球冠的高是,球冠的表面积公式是,与之对应的球缺的体积公式是.如图2,已知是以为直径的圆上的两点,,则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为______ ,体积为______ .
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2024-05-02更新
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224次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在矩形中,,,沿矩形对角线将折起形成四面体.则在这个过程中,下列结论中正确的是()
A.当时, |
B.四面体的体积的最大值为 |
C.与平面所成的角可能为 |
D.四面体的外接球的体积为定值 |
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2024-05-01更新
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520次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 已知正方体的外接球的体积为,点为棱的中点,则三棱锥的体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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1398次组卷
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3卷引用:吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
10 . 如图,某圆柱的轴截面是一个边长为4的正方形,点分别为,的中点,则( )
A.多面体的体积为 | B.平面平面 |
C.直线与直线所成的角为 | D.点到平面的距离为 |
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