1 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______ ．
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2023-06-07更新
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34069次组卷
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34卷引用：第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》
（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征（已下线）FHsx1225yl083（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题07立体几何与空间向量2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
真题
名校
2 . 正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-25更新
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40988次组卷
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51卷引用：专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）重组卷02（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-12021年全国新高考II卷数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期3月学情调研数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．多面体至少有 个面 |
B．有 个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
| C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 |
| D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 |
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2023-01-23更新
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2904次组卷
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14卷引用：8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲
解题方法
4 . 木升在古代多用来盛装粮食作物，是农家必备的用具，如图为一升制木升，某同学制作了一个高为40
的正四棱台木升模型，已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为（ ）
的正四棱台木升模型，已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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2593次组卷
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9卷引用：专题04 空间向量与立体几何
（已下线）专题04 空间向量与立体几何专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】（已下线）FHsx1225yl160（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省广州市2023届高三二模数学试题天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷02--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
5 . 如图，已知正四棱台
中，
，
，
，点
分别为
，
的中点，则下列平面中与
垂直的平面是（ ）
A．平面 | B．平面DMN | C．平面ACNM | D．平面 |
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2023-03-04更新
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2238次组卷
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9卷引用：专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）
专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题
2024高一下·全国·专题练习
名校
6 . 下列关于棱锥、棱台的说法正确的是（ ）
| A．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 |
| B．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间那部分所围成的几何体叫做棱台 |
| D．棱台的各侧棱延长后必交于一点 |
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2024-04-06更新
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1694次组卷
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9卷引用：8.1基本立体图形【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.1基本立体图形【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1基本立体图形-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期期中段考试数学试卷四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题
7 . 中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台，上下底面的中心分别为
和
，若
，
，则正四棱台的体积为（ ）
，上下底面的中心分别为和，若，，则正四棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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1617次组卷
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7卷引用：专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）
（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．圆柱的所有母线长都相等 |
| B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
| C．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
| D．棱台的侧棱延长后必交于一点 |
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2023-04-20更新
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1976次组卷
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10卷引用：模块四 专题1 小题入门夯实练3（北师大版)
（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练3（北师大版)广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）
| A．①是棱台 | B．②是圆台 | C．③是棱锥 | D．④不是棱柱 |
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2023-04-19更新
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1899次组卷
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29卷引用：专题09 基本立体图形、直观图（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
（已下线）专题09 基本立体图形、直观图（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）13.1 基本立体图形-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）2（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1（已下线）6.1基本立体图形（课件+练习）（已下线）专题8.1 基本立体图形（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点03基本立体图形(2)（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）河南省济源市2018-2019学年高一上学期末数学试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.2基本立体图形（限时作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题广东省广州市部分学校2022-2023学年高一下学期期末模拟联考数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 正四棱台中，
，侧棱
与底面所成角为
分别为
，
的中点，
为线段
上一动点（包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，，侧棱与底面所成角为分别为，的中点，为线段上一动点（包括端点），则下列说法正确的是（ ）A．该四棱台的体积为 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 截该棱台所得截面为六边形 | D．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
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