解题方法
1 . 已知某正四棱锥
高为h，底面ABCD边长为a，内切球半径为r，外接球半径为R，下列说法中不正确的是（ ）
高为h，底面ABCD边长为a，内切球半径为r，外接球半径为R，下列说法中不正确的是（ ）| A．得到a，h的值，可以确定唯一的R |
| B．得到a，h的值，可以确定唯一的r |
| C．得到a，R的值，可以确定唯一的h |
| D．得到a，r的值，可以确定唯一的h |
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2 . 已知正四棱锥
的底面边长是
，体积是
，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）
的底面边长是，体积是，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-12-14更新
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585次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
3 . 已知正四棱锥侧面和底面的棱长都为4，P为棱BC上的一个动点，则点
到平面
的距离是（ ）
侧面和底面的棱长都为4，P为棱BC上的一个动点，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图所示，在三棱锥
中，已知
，
，
两两互相垂直，
，
，M，N分别是边
，
的中点，点E是线段
上的动点，点F是平面
中的任意一点，则（ ）
中，已知，，两两互相垂直，，，M，N分别是边，的中点，点E是线段上的动点，点F是平面中的任意一点，则（ ）| A．三棱锥是正三棱锥 |
B．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．当点E是线段的中点时， 的最小值为 |
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2023-11-28更新
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269次组卷
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2卷引用：山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题
5 . 正四棱锥的底面边长为4，高为1，求：
(1)求棱锥的体积和侧棱长；
(2)求棱锥的表面积．
的底面边长为4，高为1，求：(1)求棱锥的体积和侧棱长；
(2)求棱锥的表面积．
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名校
6 . 已知
是棱长为1的正四面体.若点满足
，其中
，则
的最小值为______ .
是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为
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2023-11-17更新
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505次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
7 . 一个正棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的截面面积与底面面积的比为1∶2，则此正棱锥的高被分成的两段之比为（ ）
| A．1∶ | B．1∶4 | C．1∶（+1） | D．1∶（﹣1） |
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2023-11-03更新
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485次组卷
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5卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 下列说法中正确的有（ ）
| A．正四面体是正三棱锥. | B．棱锥的侧面是全等的三角形. |
| C．正三棱锥是正四面体. | D．延长棱台所有侧棱，它们会交于一点. |
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名校
9 . 如图，正方形
所在平面外一点P满足
，
是边长为3的等边三角形，点M是的重心，过点M作与平面
垂直的平面
，平面与截面交线段的长度为2，则平面与正四棱锥表面交线所围成的封闭图形的面积可能为______ （填序号）.
①2；②；③3；④
.
所在平面外一点P满足，是边长为3的等边三角形，点M是的重心，过点M作与平面垂直的平面，平面与截面交线段的长度为2，则平面与正四棱锥表面交线所围成的封闭图形的面积可能为①2；②
；③3；④.
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名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为_______ .
中，，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-10-18更新
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272次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
