解题方法
1 . 已知点S,A,B,C均在半径为4的球O的表面上,且平面,,,,点M在上,当直线与平面所成的角最大时,______ .
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解题方法
2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是( )
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
B.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
C.勒洛四面体表面上交线的长度为 |
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 |
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2023-07-11更新
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939次组卷
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5卷引用:第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
3 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上,且,,,则球O的表面积为( )
A.16π | B.32π | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 在正方体中,分别为棱的中点,动点平面,,则下列说法错误的是( )
A.的外接球面积为 | B.直线平面 |
C.正方体被平面截得的截面为正六边形 | D.点的轨迹长度为 |
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2023-06-28更新
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1115次组卷
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6卷引用:第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试文科数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 蹴鞠(如图所示),又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似于今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠(球)的表面上有四个点,平面,则该鞠(球)的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-31更新
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810次组卷
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6卷引用:技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大题型)(练习)
(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大题型)(练习)(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题2 组合体问题【练】(压轴大全)湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题广东省清远市南阳中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(期中)数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 勒洛Franz Reuleaux(1829~1905),德国机械工程专家,机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析,成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是( )
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
B.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
C.勒洛四面体表面上交线的长度为 |
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 |
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2023-03-10更新
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2976次组卷
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4卷引用:专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)
专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省江门市2023届高三一模数学试题
解题方法
7 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为1,则勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为_______ ;用过三点的平面去截勒洛四面体,所得截面的面积为_____________ .
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2023-02-05更新
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678次组卷
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3卷引用:预测卷01(新高考卷)
名校
解题方法
8 . 已知某圆锥的内切球(球与圆锥侧面、底面均相切)的体积为,则该圆锥的表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-21更新
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3591次组卷
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12卷引用:第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3
(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题
解题方法
9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍(chú méng)者,下有袤有广,而上有袤无广,刍,草也.甍,屋盖也.”其释义为:刍甍,底面有长有宽的矩形,顶部只有长没有宽为一条棱的五面体.刍甍字面意思为茅屋屋顶.如图所示,现有刍甍,所有顶点都在球O的球面上,球心O在矩形所在的平面内,,,该刍甍的体积最大时,________ ,体积的最大值为_________ .
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
10 . 棱长为1的正四面体内有一个内切球为中点,N为中点,连接交球O于两点,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-19更新
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2285次组卷
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9卷引用:期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)
(已下线)期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)【新东方】在线数学133高一下浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷