名校
1 . 圆台侧面的母线长为
,母线与轴的夹角为
,一个底面的半径是另一个底面半径的
倍.则两底面的面积之和是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da971671378e8d40e15f5ef0b6e41467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b342d5cb6dd1c84a82f6aca68ed829c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 如图所示,一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为
,一只小虫从圆锥的底面圆上的点
出发,绕圆锥爬行一周后回到点
处,若该小虫爬行的最短路程为
,则这个圆锥的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/30/7a315634-450b-4a60-9fa7-465a7c6350ee.png?resizew=140)
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2022-06-29更新
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1294次组卷
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5卷引用:江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-2(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题
解题方法
3 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家,他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家,他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型,其圆柱表面积为
,则该模型中圆柱的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e0166cef87d437ba03524bbdb61288.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-22更新
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930次组卷
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4卷引用:江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题
江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题5 阿基米德(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径
,圆柱体部分的高
,圆锥体部分的高
,则这个陀螺的表面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/14/2958094116044800/2959245912260608/STEM/f69bb714-f4c5-426b-9c5f-d51e03aaa117.png?resizew=150)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e04947c608f4b7f67b18e8decb05f70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432043f79e122f291c47453013042704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdebe7f5b900204915a325279a2ab706.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/14/2958094116044800/2959245912260608/STEM/f69bb714-f4c5-426b-9c5f-d51e03aaa117.png?resizew=150)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-16更新
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2466次组卷
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11卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 已知圆锥的表面积为
,则其体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-07更新
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397次组卷
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2卷引用:江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一,位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒(cuán)尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为
,侧面与底面所成的锐二面角为
,这个角接近30°,若取
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04433f010933bacdd6a46181a656e7fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7b9d9bf0d5fc25c99170ab27fa4045.png)
A.正四棱锥的底面边长为48m |
B.正四棱锥的高为4m |
C.正四棱锥的体积为![]() |
D.正四棱锥的侧面积为![]() |
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2021-09-15更新
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1800次组卷
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11卷引用:江西省宜春市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省宜春市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题(已下线)数学与建筑(已下线)卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)8.6空间直线、平面的垂直C卷(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)(已下线)8.6.3平面与平面垂直安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.已知三棱锥
中,
平面
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d90f940f5693b22ddf2e7c761887d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39967d6f3aed6ce7b6643787795d451d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794a71fcd74970903f4057c3d605cc09.png)
A.三棱锥![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2021-08-25更新
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404次组卷
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2卷引用:江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题
名校
解题方法
8 . 三棱锥
的各顶点都在球
的球面上,
,
⊥平面
,
,球
的表面积为
,则三棱锥
的表面积为 _________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6c5f28724e45ae20aa2dd6b917199af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffcbd7b749b38ed13e399baed02f513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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2021-08-07更新
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745次组卷
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3卷引用:江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 图1中的机械设备叫做“转子发动机”,其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”,图2是一个曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,底面是“莱洛三角形”,莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的,如图3.若曲侧面三棱柱的高为10,底面任意两顶点之间的距离为10,则其侧面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/067e949f-5f55-4841-b69c-fd22213eceb5.png?resizew=359)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/067e949f-5f55-4841-b69c-fd22213eceb5.png?resizew=359)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.600![]() |
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2021-07-03更新
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804次组卷
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7卷引用:江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学(理)试题
江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)数学与物理广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题
名校
解题方法
10 . 某四棱锥的三视图如图所示,已知网格纸上小正方形的边长为1,则该四棱锥的4个侧面的面积中,最大的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/1/2754843633582080/2756263311081472/STEM/92434590284e4bdead76042102faa33e.png?resizew=145)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/1/2754843633582080/2756263311081472/STEM/92434590284e4bdead76042102faa33e.png?resizew=145)
A.16 | B.12 | C.8 | D.![]() |
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2021-07-03更新
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381次组卷
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2卷引用:江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学(理)试题