名校
解题方法
1 . 正四棱柱中,分别是棱的中点,.
(1)求正四棱柱的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求正四棱柱的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-03-26更新
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1338次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
解题方法
2 . 已知三棱锥中,,三棱锥的体积为,其外接球的体积为,则线段长度的最大值为( )
A.7 | B.8 | C. | D.10 |
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解题方法
3 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆,为底面圆的一条直径,,B为圆O上的一个动点(不与A,C重合),记二面角为,为,则( )
A.圆锥的体积为 |
B.三棱锥的外接球的半径为 |
C.若,则平面 |
D.若,则 |
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2024-03-25更新
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500次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为3,垂直于棱的截面分别与面对角线,相交于点,则四棱锥体积的最大值为
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5 . 已知圆锥的高为,其侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-22更新
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1539次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是( )
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体 |
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥 |
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1346次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)
7 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,若盆中积水深九寸,则平地降雨量是(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)( )
A.6寸 | B.4寸 | C.3寸 | D.2寸 |
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2024-03-18更新
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1422次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷(已下线)黄金卷01(文科)(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一(4月)试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 三个相似的圆锥的体积分别为,,,侧面积分别为,,,且,,则实数的最大值为______ .
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2024-03-16更新
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1051次组卷
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4卷引用:湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知正四棱锥的底面边长为4,其各顶点都在同一球面上,若该球的表面积为,则四棱锥的最大体积为______ .
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2024-03-14更新
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918次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 如图,AB是⊙O的直径,PA⊥⊙O所在的平面,C是圆上一点,,.
(2)求证:BC⊥平面;
(3)求直线PC与平面所成角的正切值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:BC⊥平面;
(3)求直线PC与平面所成角的正切值.
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