名校
解题方法
1 . 在圆锥
中，母线
，底面圆的半径为
，圆锥的侧面积为
，则（ ）
中，母线，底面圆的半径为，圆锥的侧面积为，则（ ）A．当 时，则圆锥的体积为 |
B．当 时，过顶点 和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2023-10-27更新
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1286次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练
2 . 在正四棱台
中，
，
，
为棱
的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（ ）
中，，，为棱的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（ ）| A．该正四棱台的高为2 |
| B．该正四棱台的体积为224 |
C．平面 截该正四棱台的截面面积是 |
| D．该正四棱台的内切球半径为1 |
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3 . 如图，在正方体中，点
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A．在平面 内存在直线与平面 平行 |
B．在 上存在点 ，使得 与平面 所成的角为 |
C．若点 是 的中点，点 是线段 上的动点，则三棱锥 的体积是定值 |
D．过点 的截面与正方体的面的交线组成的图形是五边形 |
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2023-07-19更新
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311次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 如图，正方形
中，边长为4，为
中点，
是边
上的动点．将
沿
翻折到
沿
翻折到
，
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，连接
，设直线
与平面
所成角为
，求的最大值．
中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到沿翻折到， (1)求证：平面
平面；(2)若
，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．
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2023-07-14更新
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431次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面，底面为正方形，为
的中点，为
的中点．
(1)证明：//底面；
(2)已知
，二面角
的平面角为，求四棱锥的体积．
中，平面底面，底面为正方形，为的中点，为的中点． (1)证明：
//底面；(2)已知
，二面角的平面角为，求四棱锥的体积．
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2023-07-14更新
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195次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 正三棱柱
中，
为的中点，点在
上.
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
大小为
，求以
为顶点的四面体体积.
中，为的中点，点在上. (1)证明：
平面；(2)若二面角
大小为，求以为顶点的四面体体积.
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2023-06-28更新
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260次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
7 . 如图，正方体的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，
上，且
，则三棱锥
的体积为__________ ．
的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则三棱锥的体积为
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2023-06-17更新
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566次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
8 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，且
，侧棱
，E，F分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的菱形，且，侧棱，E，F分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线与所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-05-10更新
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706次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆台的上、下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为1，则圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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1568次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图，已知直四棱柱的底面是边长为4的正方形，
，E，F，G分别为，AB，的中点，H为正方形
（包括边界）上的动点，则（ ）
的底面是边长为4的正方形，，E，F，G分别为，AB，的中点，H为正方形（包括边界）上的动点，则（ ）| A．存在点H，使得E，F，G，H四点共面 |
B．存在点H，使得 面HEF |
C．若 ，则H的轨迹长度为 |
| D．四面体EFGH的体积为定值 |
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2023-04-15更新
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376次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
